当您的第三者责任险过期后发生了事故，这是一个需要谨慎处理的情况。以下是我为您提供的详细解答和建议：
一、立即报警并通知保险公司（尽管已过期）
首先，无论保险是否过期，发生事故后应立即报警，确保事故现场得到妥善处理，并等待交警的到来。同时，尽管您的第三者责任险已经过期，但按照程序，您仍然需要通知保险公司，说明事故情况。虽然保险公司不会因此承担赔偿责任，但这一步骤有助于后续处理。
二、自行承担赔偿责任
由于第三者责任险已经过期，原本应由该险种承担的赔偿责任将转由您自行承担。这意味着，您需要根据事故的具体情况，与对方协商赔偿事宜，或者等待交警出具事故责任认定书后，依法进行赔偿。
三、与对方协商或依法赔偿
协商赔偿：您可以与对方车主或受害者进行协商，就赔偿金额和方式达成一致。在协商过程中，请保持冷静和理性，确保赔偿方案公平合理。
依法赔偿：如果协商不成，或者对方要求按照法律程序进行赔偿，您需要等待交警出具事故责任认定书。根据认定书上的责任比例，您需要依法承担相应的赔偿责任。赔偿范围可能包括车辆维修费用、医疗费用（如有人员受伤）、误工费等。
四、寻求专业法律意见（涉及严重损失或法律纠纷时）
如果事故涉及严重损失或法律纠纷，我建议您寻求专业法律意见。律师可以为您提供法律咨询和代理服务，帮助您更好地维护自身权益。在寻求法律意见时，请确保选择有资质和经验的律师或律师事务所。
五、注意事项与预防措施
及时续保：为了避免类似情况再次发生，我建议您在保险到期前及时续保。确保您的车辆始终处于保险覆盖之下，以应对可能发生的意外事故。
了解保险条款：在购买保险时，请仔细阅读保险条款和细则，了解保险的覆盖范围、赔偿限额和免责条款等。这有助于您在发生事故时更好地理解保险公司的赔偿责任。
保留证据：在处理事故过程中，请务必保留好相关证据，如事故现场照片、交警出具的事故责任认定书、维修发票和医疗票据等。这些证据将有助于您在后续处理中维护自身权益。
总之，当您的第三者责任险过期后发生事故时，请保持冷静和理性，按照上述步骤进行处理。同时，为了避免类似情况再次发生，请及时续保并了解保险条款。希望这些建议能对您有所帮助。