当您遭遇对方寻衅滋事并动手打人的情况时，处理方式需要谨慎且合法，以下是我为您提供的详细建议：

一、保持冷静，迅速报警

首先，务必保持镇定，切勿以牙还牙或意气用事。迅速拨打报警电话，请求公安机关介入处理。这是保护自己、避免事态进一步恶化的关键步骤。

二、了解法律后果

1. 对方行为性质：

   • 对方寻衅滋事并动手打人，属于严重违反社会秩序的行为。
   • 公安机关将依据具体情节和所引发的不良后果，采取相应的处理措施。

2. 可能面临的处罚：

   • 若情节轻微，警方可能给予治安处罚，如警告、罚款或行政拘留。
   • 若导致他人受伤，且程度达到轻伤及以上，则可能构成刑事犯罪，依法追究相关责任人的刑事责任。

三、搜集并保存证据

作为受害方，您务必重视搜集与保存相关证据，包括但不限于：

• 现场录像或照片
• 目击证人的证词
• 医疗诊断报告（如受伤）
• 其他可能证明对方行为的证据

这些证据将为您日后维护自身合法权益提供有力支持。

四、考虑民事诉讼

在适当的时机，您可以提出民事诉讼，要求加害方承担因寻衅滋事行为给您造成的经济损失，如医疗费用、误工费等。

五、关于自我防卫的界限

• 当遭遇对方寻衅滋事时，您的自我防卫行为需要合法且适度。
• 正当防卫的成立需要满足一定条件，如防卫行为必须针对正在进行的不法侵害，且防卫行为必须适度，不得超过必要限度。
• 如果防卫行为过度，导致对方受伤或死亡，您可能面临法律责任。

六、避免相互斗殴

• 倘若对方故意寻衅闹事，您动手去打对方，通常会被判定为相互斗殴的行为。
• 在这种情形下，双方都有较大可能遭受到治安方面的处罚，如拘留和罚款。
• 若给对方造成了轻伤以及更严重的伤害，您还有可能构成故意伤害罪，面临刑事处罚。

七、案例警示

以小胡与小李的案例为例，小胡故意寻衅闹事，小李动手回击，两人扭打起来。后经警方介入调查，对两人行为展开处理。由于两人的相互斗殴行为，且小胡受轻微伤，属于情节较轻，双方都有较大可能面临五日以上十日以下拘留，并处五百元以下罚款的治安处罚。

总结与建议

当您遭遇对方寻衅滋事并动手打人的情况时，请务必保持冷静，迅速报警，并重视搜集与保存相关证据。同时，了解自我防卫的界限，避免相互斗殴，通过合法的途径去解决纠纷。在适当的时机，您可以考虑提出民事诉讼，要求加害方承担经济损失。记住，冲动是魔鬼，合法维权才是正道。