当双方打架被定性为寻衅滋事时，处理过程会依据具体的法律规定和案情进行综合裁量。以下是对此情况处理的详细解答：
一、法律定义与构成
寻衅滋事罪是指在公共场所无事生非、起哄闹事、殴打伤害无辜、肆意挑衅、横行霸道、毁坏财物、破坏公共秩序，且情节严重的行为。这通常涵盖随意殴打他人、追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，以及强拿硬要或任意损毁、占用公私财物等情形。
二、处理流程
调查取证：
- 公安机关会首先进行调查取证，了解打架的具体情节、双方的行为动机、手段以及造成的后果。
行为认定与评判：
- 根据调查取证的结果，公安机关会对双方的行为进行认定和评判，考虑打架的缘由、过程中使用的暴力方式以及造成的身体伤害程度等因素。
治安处罚或刑事追责：
- 情节不严重的，可能会处以拘留五日到十日，并处五百元以下罚款。
- 情节严重的，可能会拘留十日到十五日，并处一千元以下罚款。
- 若行为构成犯罪，如造成重伤、死亡或严重影响社会秩序，将依法追究刑事责任，可能面临有期徒刑、拘役或者管制等刑罚。
民事赔偿：
- 双方还需承担民事赔偿责任，赔偿对方的医疗费、误工费等损失。赔偿责任依据双方的过错程度而定，若一方过错明显大，需承担主要赔偿责任。
三、量刑标准及考量因素
- 量刑时会考虑主观故意、行为表现、情节轻重、双方过错以及其他情节，如是否有自首、立功、积极赔偿被害人并取得谅解等。
- 在司法实践中，法院会综合考虑案件的具体情况，以确保判决结果的公正性和合理性。
四、特殊情况
- 若在互殴中导致一方被打致残，判刑会更为严厉。具体刑罚会根据伤害程度和手段残忍程度来确定。
- 对于亲友间的互殴导致轻伤且双方达成谅解、加害者积极赔偿损失的情况，法院可能会从轻、减轻处罚或者不起诉。
五、建议与措施
- 双方应尽量避免冲突，通过和平方式解决纠纷。
- 若发生冲突，应及时报警并保留相关证据，以便后续处理。
- 双方可自行协商赔偿或向法院提起民事诉讼，由法院判断双方过错比例并最终确定赔偿金额。
综上所述，双方打架若被定性为寻衅滋事，其处理结果将依据具体案情和法律规定进行综合裁量。在处理此类案件时，应全面考虑各种因素，确保处理结果的公正性和合理性。