承诺书中承诺的不按时付款将承担利息，这一约定在法律上通常是会被认可的，但前提是利息的约定需合法。以下从不同角度为您详细分析：
利息约定的合法性
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，当事人可以在合同中约定利息，但约定的利息不得违反国家有关限制借款利率的规定。具体来说，民间借贷的利率上限通常为合同成立时一年期贷款市场报价利率（LPR）的四倍。超出此上限的利息部分，法律不予保护。
合法性判断：
- 如果承诺书中约定的利息未超过上述法律规定的上限，那么该约定是合法的，对双方均具有约束力。
- 如果约定的利息超过了法律规定的上限，那么超出部分的利息约定将无效，债务人无需支付超出部分的利息。
承诺书的效力
一般效力：
- 承诺书作为合同的一种形式，一旦双方签字盖章，即具有法律效力。这意味着，如果债务人未按时付款，根据承诺书的约定，其需要承担相应的利息责任。
特殊情况：
- 如果承诺书的签订存在欺诈、胁迫等情形，导致债务人在违背真实意思的情况下签订了承诺书，那么该承诺书可能被认定为无效或可撤销。
- 另外，如果承诺书中的利息约定违反了法律、行政法规的强制性规定，或者违背了公序良俗，那么该约定也可能被认定为无效。
实际操作建议
审查利息约定：
- 在签订承诺书前，双方应仔细审查利息的约定，确保其未超过法律规定的上限。
- 如果对利息的合法性存在疑问，可以咨询专业律师或查阅相关法律法规。
明确违约责任：
- 除了利息约定外，承诺书还应明确其他违约责任，如违约金、赔偿损失等，以便在债务人违约时，债权人能够依法维护自己的权益。
保留证据：
- 在签订和履行承诺书的过程中，双方应保留好相关证据，如承诺书原件、付款凭证、沟通记录等，以便在发生纠纷时能够证明自己的主张。
举例说明：假设甲乙双方签订了一份承诺书，约定如果甲未按时向乙支付货款，甲需要按照未支付金额的每日万分之五向乙支付利息。如果该利率未超过合同成立时一年期贷款市场报价利率的四倍，那么该约定是合法的。如果甲未按时付款，乙有权要求甲按照承诺书的约定支付利息。
如果您在签订或履行承诺书的过程中遇到任何法律问题，或者对利息的合法性存在疑问，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和解决方案。