企业有权管理员工兼职行为，但需依法行事，具体分为以下两种情况：
一、企业有明确规定且兼职影响工作时，可依法处理
企业有权在规章制度或劳动合同中明确禁止兼职。这是企业行使管理权的一种方式，旨在确保员工能够全身心投入本职工作，维护企业的正常运营秩序。
若员工违反规定且兼职严重影响本职工作，或经企业提醒后拒不改正，企业可解除劳动合同且无需支付经济补偿。这一规定体现了法律对企业管理权的保护，同时也对员工的行为提出了明确要求。例如，某企业员工小朱在工作之余悄悄兼职，企业发现后，若小朱的兼职行为确实影响了其本职工作，且经企业提醒后仍不改正，那么企业有权依据规章制度或劳动合同解除与小朱的劳动合同。
二、企业无明确规定或兼职未影响工作时，不得随意处罚
若企业无相关规定，不得随意以员工兼职为由进行处罚或解除合同。这是因为，在法律没有明确禁止的情况下，员工有权选择自己的兼职方式，企业不能随意剥夺员工的这一权利。例如，在上述案例中，如果企业未提前在规章制度或劳动合同中明确禁止兼职，那么其处罚小朱的行为就不合法，小朱有权维护自身权益。
员工兼职不影响完成本单位工作的，企业无权禁止。这是法律对员工自由择业权的一种保护。只要员工的兼职行为没有影响到其本职工作的完成，企业就没有理由进行干涉。
法律建议与风险提示
企业应依法制定并执行规章制度。在制定禁止兼职的条款时，必须确保其合理合法，不能剥夺员工的自由择业权，且禁止条款不能违反法律法规的强制性规定。
员工应遵守企业规章制度和劳动合同。在兼职前，应仔细阅读并理解企业的规章制度和劳动合同中的相关条款，确保自己的兼职行为不会违反规定。
双方应通过协商或法律途径解决争议。如果因兼职问题产生争议，双方应首先尝试通过协商解决。如果协商无果，可以寻求法律途径解决，如申请劳动仲裁或提起诉讼。
作为甘洪博律师，我建议企业在管理员工兼职行为时，应依法行事，确保规章制度的合理性和合法性。同时，员工也应遵守企业规定，确保自己的兼职行为不会影响到本职工作的完成。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。