针对您提出的“被别人殴打有皮外伤怎样追究法律责任”的问题，我将从治安管理处罚和民事赔偿两个层面为您详细解答。

一、治安管理处罚层面

1. 法律依据： 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，将受到五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款的处罚；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若存在结伙殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或六十周岁以上的人，以及多次殴打、伤害他人或一次殴打、伤害多人等严重情形，处罚将更为严厉，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。

2. 处理方式：

   • 调解：对于因民间纠纷引起的轻微打架事件，公安机关可进行调解。若调解成功且当事人达成协议，则不予处罚。
   • 处罚：若调解未达成协议或协议不履行，公安机关将依法对违反治安管理行为人进行处罚，并告知当事人可就民事争议向法院提起民事诉讼。

二、民事赔偿层面

1. 法律依据： 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。

2. 处理方式：

   • 协商：打架造成皮外伤时，受害人有权要求侵权人赔偿相关费用。双方可首先尝试通过协商解决赔偿事宜。
   • 诉讼：若协商不成，受害人可向法院提起民事诉讼，要求侵权人承担相应赔偿责任。法院将综合考虑双方过错程度、实际损失等因素进行判决。

三、特殊情况处理

• 若打架造成的伤情经法医鉴定达到轻伤或重伤标准，则打人者已构成故意伤害罪，需依据《中华人民共和国刑法》的相关规定进行处理。此时，除刑事责任外，民事赔偿责任仍按上述《民法典》规定执行。

四、建议与总结

1. 及时就医并保留证据： 受害者应及时就医，并保留好医院诊断证明、费用清单等相关证据，以便后续索赔。

2. 尽量通过协商或调解解决纠纷： 建议双方尽量通过协商或调解解决纠纷，以减少不必要的法律成本和社会影响。

3. 依法维护自身合法权益： 若无法协商解决，则可依法向公安机关报案或向法院提起民事诉讼，以维护自身合法权益。

综上所述，被别人殴打有皮外伤时，您可以通过治安管理处罚和民事赔偿两个层面来追究法律责任。希望以上解答能对您有所帮助。