无固定期限劳动合同在法定终止时间并非一定没有赔偿，是否赔偿需根据终止的具体原因和情形来判断。以下是对此问题的详细分析：

一、用人单位依法终止无固定期限劳动合同的情形及赔偿

1. 双方协商一致解除

   • 情形：根据《劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者可以协商一致解除劳动合同。
   • 赔偿：在此情况下，用人单位需向劳动者支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

2. 经济性裁员

   • 情形：依据《劳动合同法》第四十一条，企业因经营困难、重整等特定原因需裁减人员时，可进行经济性裁员。
   • 赔偿：用人单位应向被裁员工支付经济补偿，计算方式同上。

3. 用人单位被依法宣告破产等情形

   • 情形：包括被吊销营业执照、责令关闭、撤销或决定提前解散等。
   • 赔偿：按照《劳动合同法》第四十四条规定，用人单位需支付经济补偿，计算方式同样依据劳动者在本单位的工作年限和月工资标准。

二、用人单位违法终止无固定期限劳动合同的赔偿

• 法律依据：若用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止无固定期限劳动合同，劳动者有权要求继续履行或获得赔偿金。
• 赔偿标准：赔偿金为经济补偿标准的二倍。例如，若劳动者工作3年，月工资5000元，则赔偿金为3×5000×2=30000元。

三、劳动者原因导致无固定期限劳动合同终止

• 情形：如劳动者在试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度、失职营私舞弊等。
• 赔偿：在此类情况下，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿或赔偿金。

四、特殊情况下的终止与赔偿

• 劳动合同到期不续签：虽然无固定期限劳动合同没有明确的终止时间，但若存在默认续约习惯或约定续约条件，用人单位不续签可能构成终止。此时，赔偿问题需依据具体法律和双方约定判断。但通常情况下，无固定期限劳动合同不存在因合同到期自然终止需支付补偿的情况。

法律建议

1. 了解合同条款：劳动者在签订无固定期限劳动合同时，应仔细阅读合同条款，了解合同终止的条件和赔偿规定。
2. 保留证据：在劳动合同履行过程中，劳动者应保留与用人单位沟通、协商的证据，以备不时之需。
3. 及时维权：若用人单位违法终止劳动合同，劳动者应及时向劳动争议仲裁机构或人民法院提起仲裁或诉讼，维护自己的合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和解决方案。