结论是：在承认没有劳动关系被判决结案后，一般情况下不可以重新起诉确认劳动关系，但存在特定例外情形。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的不可重新起诉
在劳动争议案件中，一旦法院或仲裁机构就劳动关系是否存在作出了生效判决或裁决，该判决或裁决即具有法律效力，对双方当事人均产生约束力。这意味着，如果一方在之前的诉讼或仲裁中已经承认没有劳动关系，并且该承认被法院或仲裁机构采纳，进而作出了判决或裁决，那么在该判决或裁决生效后，双方通常不得再就同一事实（即劳动关系是否存在）重新提起诉讼或仲裁。这是基于“一事不再理”的法律原则，旨在维护司法裁判的稳定性和权威性。
二、特定例外情形
尽管存在“一事不再理”的原则，但在某些特定情况下，当事人可能仍有权重新起诉确认劳动关系。这些例外情形主要包括：
有新证据出现：
- 如果在原判决或裁决生效后，当事人发现了新的证据，该证据足以证明原判决或裁决中关于劳动关系不存在的认定是错误的，那么当事人可以依据该新证据向法院提起再审申请，请求撤销原判决或裁决，并重新确认劳动关系。
原判决或裁决存在错误：
- 如果原判决或裁决存在法律适用错误、事实认定错误等严重瑕疵，导致判决或裁决结果不公正，那么当事人也可以依法向法院提起再审申请，请求纠正错误并重新确认劳动关系。但这种情况较为罕见，且需要满足严格的再审条件。
当事人达成和解或调解协议后反悔：
- 如果在诉讼或仲裁过程中，双方当事人达成了和解或调解协议，并据此撤诉或撤回仲裁申请，但后来一方反悔并试图重新确认劳动关系，这种情况通常不被允许。因为和解或调解协议是双方自愿达成的，具有法律约束力。除非能够证明和解或调解协议存在欺诈、胁迫等无效情形，否则当事人不得随意反悔。
三、法律建议
谨慎承认事实：
- 在劳动争议案件中，当事人应谨慎对待事实的承认。一旦承认了不利于自己的事实（如没有劳动关系），且该承认被法院或仲裁机构采纳，那么后续想要推翻该承认将非常困难。
及时收集证据：
- 如果当事人认为原判决或裁决中关于劳动关系不存在的认定是错误的，那么应及时收集相关证据，以便在必要时向法院提起再审申请。
咨询专业律师：
- 劳动争议案件涉及复杂的法律关系和证据规则，当事人应咨询专业律师以获取准确的法律建议和指导。
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