针对您提出的“民事调解书生效后，债务人不履行，债权人是否可以直接申请执行担保人”的问题，这主要取决于担保人在调解书或相关法律文件中所承担的保证责任类型。以下是我为您提供的详细解答：
一、保证人的类型及责任
保证人根据责任承担方式的不同，可以分为一般保证人和连带责任保证人。
一般保证人：
- 定义：当事人在保证合同中约定，债务人不能履行债务时，由保证人承担保证责任。
- 责任限制：在主合同纠纷未经审判或者仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，一般保证人对债权人可以拒绝承担保证责任。
连带责任保证人：
- 定义：当事人在保证合同中约定保证人和债务人对债务承担连带责任的。
- 责任范围：债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的情形时，债权人可以请求债务人履行债务，同时也可以请求保证人在其保证范围内承担保证责任。
二、债权人申请执行担保人的情况
若担保人为一般保证人：
- 债权人不能直接在首次执行过程中将一般保证人列为被执行人。
- 债权人应先执行债务人，在债务人依法强制执行后仍然不能偿还债务的，才能申请执行一般保证人。
- 若法院在首次执行时将一般保证人列为被执行人，保证人可以通过提出执行异议的方式，以尚未对债务人强制执行或已强制执行但尚未达到执行不能的标准为抗辩事由，请求执行法院中止对自己的执行。
若担保人为连带责任保证人：
- 债权人可以在判决生效后向法院申请强制执行时，将连带责任保证人列为被执行人。
- 在首次执行时，可以执行连带责任保证人名下的财产。
- 连带责任保证人在承担责任后，有权向债务人行使追偿权。
三、保证人行使追偿权的方式
原判决已明确追偿权：
- 若原判决已经明确保证人承担责任后有权向债务人追偿，保证人可以直接以原生效法律文书为依据，向人民法院申请强制执行，无需通过另行诉讼的方式行使追偿权。
原判决未明确追偿权：
- 若原判决未明确保证人承担责任后对债务人享有追偿权，保证人在承担保证责任后，只能通过另诉的方式行使追偿权。
四、建议
- 对于债权人而言，在签订保证合同时，应明确保证人的责任类型（一般保证或连带责任保证），以便在债务人不履行债务时，能够更有效地维护自己的权益。
- 对于保证人而言，无论是承担连带责任还是一般保证责任，在诉讼过程中均应当与法官积极沟通，请求法官在作出判决时，直接在判决当中明确“当保证人承担保证责任后，可以直接向债务人行使追偿权”等类似表述，以减少后续维权成本。
综上所述，债权人是否可以直接申请执行担保人，取决于担保人在调解书或相关法律文件中所承担的保证责任类型。希望以上解答能够对您有所帮助。