销售无生产日期的筷子，主要违反了《中华人民共和国产品质量法》的相关规定。具体来说：

1. 《中华人民共和国产品质量法》第二十七条：

   • 该条款明确规定了产品或者其包装上的标识必须真实，并应当包含有产品质量检验合格证明、产品名称、生产厂厂名和厂址、产品规格等级、所含主要成份的名称和含量（如适用）、生产日期和安全使用期或者失效日期（如适用）等信息。
   • 销售无生产日期的筷子，显然未按照该条款的要求在产品或其包装上标明生产日期，因此构成了违法行为。

2. 《中华人民共和国产品质量法》第五十四条：

   • 该条款规定了产品标识不符合本法第二十七条规定的，责令改正；有包装的产品标识不符合本法第二十七条第（四）项、第（五）项规定，情节严重的，责令停止生产、销售，并处违法生产、销售产品货值金额百分之三十以下的罚款；有违法所得的，并处没收违法所得。
   • 在此情况下，销售无生产日期的筷子，若情节严重，可能会面临责令停止生产、销售，并处以罚款的处罚。

法律后果与建议：

• 销售无生产日期的筷子，不仅可能面临行政处罚，还可能因产品缺陷或标识不清导致消费者权益受损，进而引发民事纠纷。
• 作为销售者，应严格遵守《中华人民共和国产品质量法》的相关规定，确保所售产品的标识完整、准确。
• 若已销售无生产日期的筷子，建议立即停止销售，并主动召回已售产品，以减轻可能的法律后果。
• 同时，应加强与供应商的沟通，确保后续进货的产品标识符合法律规定。

总结：销售无生产日期的筷子违反了《中华人民共和国产品质量法》中关于产品标识的规定，可能面临行政处罚和民事纠纷。作为销售者，应严格遵守相关法律法规，确保所售产品的合法性和安全性。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。