面对非法行医者不承认的情况，您可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
向公安机关报案：
- 非法行医，若情节严重，可能构成非法行医罪。根据《刑法》第三百三十六条，未取得医生执业资格的人非法行医，情节严重的，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的处罚。
- 您有权向公安机关、人民检察院或者人民法院报案或控告。若符合立案条件，公安机关会立案侦查，将事情调查清楚。
积极收集证据：
- 在报案前或报案过程中，您应积极收集与非法行医相关的证据。这包括但不限于：患者就医的细节（如就诊时间、地点、在场人员等）、现场可能留下的物品（如病历、药品包装等）、目击证人的证言等。
- 卫生行政部门也可依据职权进行调查，通过走访周边群众、查看监控录像等手段，尽可能获取与非法行医相关的信息。
考虑通过鉴定来确定：
- 在某些情况下，可能需要通过医疗专家鉴定来确定是否存在非法行医行为。专家会根据患者的症状表现、就医过程等进行分析判断。
鼓励举报与提供线索：
- 鼓励受害者及知情人士积极向有关部门举报，提供更多可能的线索。这有助于执法部门更全面地了解情况，从而更有效地打击非法行医行为。
了解法律后果与维权途径：
- 非法行医不仅扰乱了医疗卫生管理秩序，还可能对就诊人的身体健康和生命安全造成严重威胁。因此，法律对非法行医行为有严格的处罚规定。
- 若您的合法权益受到侵害，除了报案外，还可以考虑通过民事诉讼等途径来维护自己的权益，要求非法行医者承担相应的民事责任。
在处理此类问题时，您需要注意以下几点：
- 确保所提供的证据真实、合法、有效，以便执法部门能够顺利开展调查工作。
- 在整个过程中，保持冷静和理性，避免采取过激行为或发表不当言论。
- 如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分维护。
最后，我要强调的是：面对非法行医行为，我们每个人都有权利也有义务向相关部门报案或举报。这不仅是为了维护自己的合法权益，更是为了保障整个社会的医疗卫生安全。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。