核心结论：当天解除劳动合同当天发生工伤的，赔偿问题需分情况讨论，具体如下：

1. 若解除劳动合同的决定尚未生效
   若用人单位在当天作出解除劳动合同的决定，但尚未完成解除程序（如未送达解除通知、未办理离职手续等），此时劳动者发生工伤的，用人单位仍需承担工伤保险责任。根据《工伤保险条例》第十四条，劳动者在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。因此，用人单位需依法为劳动者申请工伤认定，并承担医疗费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等工伤保险待遇。

2. 若解除劳动合同的决定已生效
   若用人单位在当天已完成解除劳动合同的程序（如已送达解除通知、劳动者已签字确认等），此时劳动者发生工伤的，赔偿责任需根据解除原因和工伤发生时间综合判断：

   • 若解除合法（如劳动者严重违纪、试用期不符合录用条件等），且工伤发生在解除后，用人单位一般无需承担工伤保险责任。但若工伤发生在解除前的工作时间内（如解除通知送达后劳动者仍在岗期间受伤），用人单位仍需承担工伤保险责任。
     
   • 若解除违法（如用人单位无合法理由解除劳动合同），劳动者可主张继续履行劳动合同或要求赔偿金，同时若工伤发生在解除前的工作时间内，用人单位仍需承担工伤保险责任。

3. 特殊情形：用人单位未缴纳工伤保险
   无论解除劳动合同是否生效，若用人单位未依法为劳动者缴纳工伤保险，根据《工伤保险条例》第六十二条，用人单位需按照工伤保险待遇项目和标准支付全部费用，包括医疗费、伤残津贴、一次性工伤医疗补助金等。

建议：

• 劳动者应尽快要求用人单位申请工伤认定，若用人单位拒绝，可在1年内自行向社保行政部门提出申请。
  
• 保留劳动合同、解除通知、工伤证据（如现场照片、证人证言）等材料，以便维权。
  
• 若对解除合法性或工伤赔偿有争议，可申请劳动仲裁，主张工伤保险待遇及违法解除赔偿金（如适用）。

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