轻伤鉴定下来后，派出所并没有一个固定的抓人时间标准，而是会根据案件的实际情况、警方的调查进展以及相关法律法规的规定来灵活决定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、抓捕时间的不确定性
无固定标准：
- 轻伤鉴定结果出来后，派出所并不会立即抓人，而是需要综合考虑案件的具体情况。警方会根据证据的充分性、犯罪嫌疑人的身份确认情况以及可能的逃逸途径等因素来决定何时采取行动。
调查进展为关键：
- 警方在接到报案后，会展开全面的调查工作，包括收集证据、询问证人、勘查现场等。抓捕时间往往与调查的进展密切相关。只有在证据充分、犯罪嫌疑人身份明确且可能逃逸的情况下，警方才会考虑抓捕。
二、不同情况下的抓捕策略
犯罪嫌疑人明确且在案：
- 如果犯罪嫌疑人身份明确，且有充分证据证明其犯罪行为，经县级以上公安机关负责人批准后，警方可以立即采取抓捕行动。这通常发生在犯罪嫌疑人没有逃逸迹象，且证据确凿的情况下。
- 在某些情况下，如果犯罪嫌疑人可能判处徒刑以上刑罚，且采取取保候审、监视居住等方法尚不足以防止社会危险性，警方将提请批准逮捕。同时，若符合先行拘留的条件（如正在预备犯罪、实行犯罪或在犯罪后即时被发觉等），警方也可立即进行拘留。
犯罪嫌疑人在逃：
- 如果犯罪嫌疑人在逃，警方会先对案件进行立案侦查，并根据案情决定是否上网追逃。一旦决定上网追逃，全国各地的公安机关都可依据线索对犯罪嫌疑人进行抓捕。
- 抓捕在逃犯罪嫌疑人的时间取决于能否及时掌握其行踪线索等多种因素。因此，抓捕时间可能较快，也可能需要较长时间。
民间纠纷引起的轻微刑事案件：
- 对于符合条件的民间纠纷引起的轻微刑事案件，警方可能会主持双方当事人进行和解。如果双方达成和解并履行，且犯罪情节轻微不需要判处刑罚，警方可以作出不予立案或撤案处理。此时，则不存在抓人环节。
三、法律程序与注意事项
法律程序：
- 公安机关在决定抓人时，需有明确证据证明犯罪嫌疑人实施了伤害行为致他人轻伤。这通常需要达到有证据证明有犯罪事实的标准。
- 抓人需依法定程序进行，一般应出示拘留证。在紧急情况下，比如犯罪嫌疑人正在实施犯罪、企图自杀或逃跑等，可先行拘留再补办手续。
注意事项：
- 抓获犯罪嫌疑人后，应当立即将其送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。同时，除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。
- 在拘留后的二十四小时以内进行讯问，发现不应当拘留的，必须立即释放。
建议：在处理此类案件时，建议当事人保持冷静，积极配合警方的调查工作。同时，也可以寻求专业法律人士的帮助，以了解自己的权利和义务，避免不必要的法律纠纷。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供详细的法律解答。