结论前置：轻伤鉴定结果出来后，公安机关并不会立即或按照固定时间抓人，而是会根据案件的实质进展情况和相关法律规定来采取相应的措施。具体抓人时间取决于多个因素，包括公安机关的立案决定、侦查进展、证据完善程度以及是否满足抓人的法定条件等。

一、抓人时间的不确定性

1. 无严格时间限制：轻伤鉴定结果的出具并不直接决定抓捕时间。公安机关会综合考虑案件的整体情况，包括证据的完善程度、犯罪嫌疑人的行为表现等，来决定何时采取抓捕行动。这意味着，即使鉴定结果已经出来，如果证据不足或案件情况复杂，公安机关可能不会立即抓人。

2. 取决于侦查进展和立案决定：公安机关在接到报案或发现犯罪线索后，会进行初步调查并收集证据。若证据确凿且符合立案条件，公安机关将立案侦查，并在侦查过程中根据案情进展决定是否对犯罪嫌疑人实施抓捕。因此，抓人时间往往与侦查的进展密切相关。

二、抓人的条件与情形

根据《刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在轻伤害案件中，若存在以下情形之一，可以依法对犯罪嫌疑人实施抓捕：

• 正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
• 被害人或者在场亲眼看见的人指认其犯罪的；
• 在身边或者住处发现有犯罪证据的；
• 犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
• 有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
• 不讲真实姓名、住址，身份不明的；
• 有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。

具体情形分析：

1. 证据充分且犯罪嫌疑人明确：如果公安机关已经掌握了充分证据，能够证明犯罪嫌疑人实施了故意伤害导致他人轻伤的行为，并且符合上述抓人条件之一，那么公安机关可能会在短时间内（数小时到数天内）对犯罪嫌疑人采取刑事拘留措施。

2. 证据不足或案件复杂：如果现有证据虽然包含轻伤害鉴定结果，但在某些方面还不够完善，或者案件情况复杂涉及多嫌疑人、证据矛盾等，公安机关会先进行补充侦查，待证据确实、充分后再实施抓捕行动。这可能需要几天到数月的时间，具体视案件的复杂程度而定。

3. 犯罪嫌疑人在逃：如果犯罪嫌疑人在逃，公安机关会先对案件进行立案侦查，并根据案情决定是否上网追逃。一旦决定上网追逃，全国各地的公安机关都可依据线索对犯罪嫌疑人进行抓捕。此时，抓捕时间取决于能否及时掌握其行踪线索等多种因素。

三、拘留与逮捕的时限及程序

1. 拘留时限：若公安机关决定对犯罪嫌疑人采取刑事拘留措施，侦查机关需在最长30天内决定是否提请逮捕或改变强制措施。在此期间，公安机关会继续进行侦查，完善证据链。

2. 逮捕决定：若提请逮捕，人民检察院将在收到提请逮捕书后的七日以内，作出是否逮捕的决定。若决定逮捕，公安机关将执行逮捕，并将犯罪嫌疑人羁押于看守所。

四、特殊情况下的处理

1. 双方和解：若在鉴定结果出来后，犯罪嫌疑人积极与被害人沟通并达成和解协议，取得被害人谅解，且情节显著轻微、危害不大的，根据相关法律规定，可能不认为是犯罪，因此不存在抓捕的问题。即便构成犯罪，公安机关也可能综合考量案件情况后，采取取保候审等非羁押性强制措施。

2. 民间纠纷引起的轻微刑事案件：对于符合条件的民间纠纷引起的轻微刑事案件，警方可能会主持双方当事人进行和解。如果双方达成和解并履行，且犯罪情节轻微不需要判处刑罚，警方可以作出不予立案或撤案处理，此时则不存在抓人环节。

五、受害人的权利保障

若公安机关未立案或受害人认为处理不当，受害人有权向检察院申请立案监督或提出其他合法诉求，以确保案件得到公正处理。

总结与建议：轻伤鉴定结果出来后，公安机关的抓人时间并非一成不变，而是根据案件的实际情况和警方的调查进展来灵活决定的。在处理此类案件时，建议当事人保持冷静，积极配合警方的调查工作，并寻求专业法律人士的帮助以了解自己的权利和义务。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。