在遗嘱继承中，如果老人（被继承人）和直接遗嘱继承人同时或先后死亡，遗产的处理方式会根据继承人死亡的时间点有所不同。下面我将详细解释这两种情况及其法律后果：
一、继承人先于被继承人死亡
代位继承：
- 如果直接遗嘱继承人（比如老人的子女）先于老人死亡，那么该继承人原本应得的继承份额会由其晚辈直系血亲（如子女的子女）通过代位继承来获得。
- 代位继承需满足四个条件：被代位继承人在继承开始前死亡；被代位继承人必须是被继承人的子女；代位继承人得是被代位继承人的直系卑亲属；代位继承人只能继承被代位继承人有权继承的那部分遗产份额。
法定继承：
- 如果遗嘱中指定由该继承人继承的部分，因继承人先死亡而不发生遗嘱继承，这部分遗产将按法定继承办理。
- 法定继承由第一顺序继承人（配偶、子女、父母）继承，没有第一顺序继承人的，由第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。
二、继承人后于被继承人死亡，但在遗产分割前死亡
转继承：
- 如果直接遗嘱继承人在老人死亡后、遗产分割前死亡，那么其应得的遗产份额会转由其法定继承人继承，这称为转继承。
- 转继承人可以是该继承人的法定继承人，也可能根据其遗嘱确定继承人。
具体操作：
- 例如，如果老人立遗嘱将房产给其子女，但子女在老人去世后、房产分割前死亡，那么子女应得的房产份额就由其法定继承人（如子女的配偶、子女、父母等）转继承。
总结与建议
- 关键看死亡时间：在处理这类问题时，关键在于确定继承人死亡的时间点是在被继承人之前还是之后，以此确定适用法定继承、代位继承还是转继承规则来处理遗产分配。
- 咨询专业律师：由于遗嘱继承涉及复杂的法律关系和权益分配，建议在遇到相关问题时咨询专业律师，以确保遗产处理符合法律规定和被继承人的意愿。
希望以上解答能够帮助您清晰理解在遗嘱继承中，如果老人和直接遗嘱继承人死亡时，遗产应如何处理的问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律建议，请随时咨询。