项目负责人无本单位证明是否可以废标，需结合具体情况与招标文件要求来判断，但通常若项目负责人的社保非本单位缴纳且招标文件有明确规定，则可能构成废标条件。以下从不同角度为您详细分析：
一、招标文件的具体要求
明确规定：若招标文件中明确规定了项目负责人必须为本单位员工，且提供了相应的证明要求（如社保缴纳证明），而项目负责人无法提供此类证明，则根据招标文件的规定，该投标可能被视为不符合招标条件，从而构成废标。
无明确规定：若招标文件中未对项目负责人的单位归属作出明确规定，或者虽然提到了但未作为废标条件，则项目负责人无本单位证明可能不会直接导致废标。但这种情况下，招标人或评标委员会可能会根据其他因素（如项目负责人的资质、经验等）进行综合评估。
二、相关法律法规的参考
以《上海市建设项目工程总承包招标评标办法》为例，该办法中明确规定了项目经理（包括项目施工负责人等）的社保必须为本单位缴纳（已退休的人员除外），且社保在单位分支机构（非独立法人）缴纳的视同本单位缴纳。若项目负责人的社保非本单位缴纳，且不符合该办法中的例外情况，则该投标可能被否决。
三、实际操作中的建议
仔细阅读招标文件：在参与投标前，务必仔细阅读招标文件，了解其中对项目负责人的具体要求，包括是否需要提供本单位证明、社保缴纳情况等。
准备充分证明材料：根据招标文件的要求，准备充分的证明材料，如项目负责人的社保缴纳证明、劳动合同等，以证明项目负责人确实为本单位员工。
及时沟通与澄清：若在投标过程中发现对招标文件的理解存在疑问或需要澄清的事项，应及时与招标人或评标委员会进行沟通，确保投标文件的合规性。
四、可能的法律后果
废标处理：若项目负责人无本单位证明且不符合招标文件的要求，该投标可能被视为无效投标，从而进行废标处理。
法律责任：若因项目负责人无本单位证明而导致投标无效或给招标人造成损失的，投标人可能需要承担相应的法律责任，包括但不限于赔偿损失、承担违约责任等。
温馨提示：在参与建设工程投标时，务必确保项目负责人的资质和证明材料符合招标文件的要求，以避免不必要的法律风险和经济损失。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。