针对您提出的“业务员工在外面兼职怎么辞退员工”的问题，这是一个需要谨慎处理且必须遵循法律法规的流程。以下是我为您整理的详细解答：

一、法律依据与合同审查

首先，您需要仔细查阅与该员工签订的劳动合同，确认合同中是否有关于禁止兼职或限制兼职的明确条款。如果合同中有相关规定，且员工违反了这些条款，那么您就有权依据合同条款进行处理。同时，根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，如果劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，且对完成本单位的工作任务造成了严重影响，或者经用人单位提出后拒不改正，用人单位可以解除劳动合同。

二、证据收集与核实

在决定辞退员工之前，您必须收集充分的证据来证明员工确实存在在外兼职的行为，并且该行为对工作产生了不良影响或违反了公司规定。证据可以包括兼职工作的相关证明（如工作证、工资条等）、员工工作时间安排与兼职时间冲突的记录、客户或同事的投诉和反馈，以及公司内部监控录像或其他合法获取的视听资料。

三、与员工进行沟通

1. 选择时机与地点：找一个相对私密、安静的环境进行沟通，避免在公共场合或员工情绪不稳定时进行。
2. 表达关切与理解：在沟通过程中，先表达对员工个人情况的关切和理解，然后明确指出其兼职行为对公司造成的影响和违反的规定。
3. 听取员工解释：给予员工充分的时间来解释和说明情况，保持冷静和客观，避免情绪化的交流。
4. 明确处理意见：根据公司的规定和实际情况，向员工明确提出处理意见，包括辞退的决定、原因和后续手续等。

四、遵循法定程序

1. 提前通知：根据《劳动合同法》的规定，用人单位单方解除劳动合同，应当事先将理由通知工会（如有）。同时，建议以书面形式提前通知员工本人，并告知其享有的权利和申诉途径。
2. 办理离职手续：与员工协商确定离职日期，并协助其办理工作交接、物品归还、薪资结算等离职手续。
3. 出具离职证明：按照法律规定为员工出具离职证明，注明劳动合同期限、解除或者终止劳动合同的日期、工作岗位、在本单位的工作年限等信息。

五、注意事项

1. 保护员工隐私：在处理过程中，应注意保护员工的个人隐私和尊严，避免泄露其个人信息和兼职情况。
2. 避免违法风险：确保整个处理过程符合法律法规的要求，避免因程序不当或证据不足而引发劳动争议和法律风险。
3. 加强内部管理：针对此次事件，企业应反思并完善内部管理制度，加强对员工兼职行为的监管和预防机制。

六、实际操作建议

在实际操作中，您可以先与员工进行深入的沟通，了解其兼职的具体情况和原因。如果员工承认兼职行为且该行为确实对工作产生了不良影响，您可以向其出示相关证据，并明确指出其违反了公司规定和劳动合同约定。然后，根据公司规定和法律法规，向员工发出书面辞退通知，并告知其享有的权利和申诉途径。最后，协助员工办理离职手续，并为其出具离职证明。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询专业律师或法律机构。