员工在外兼职，用人单位在一定条件下可以将其开除，但并非所有兼职行为都构成开除的合法理由。以下是对此问题的详细分析：
可以开除的情形
严重违反公司规章制度：
- 若公司在规章制度中明确规定禁止员工兼职，且该规定经过合法程序制定、向员工公示，员工仍在外兼职，将被视为严重违反规章制度。在此情况下，公司有权依据规章制度开除员工，且无需支付经济补偿。
- 举例：公司规章制度中明确规定“员工不得在外兼职，否则视为严重违反公司规章制度，公司有权解除劳动合同”。若员工违反此规定，公司可依法开除。
对完成本职工作造成严重影响：
- 即使公司规章制度未明确禁止兼职，但若员工的兼职行为确实影响了本职工作的完成质量或进度，如导致工作效率下降、工作质量降低或无法按时完成工作任务等，公司也可依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定开除员工。
- 举例：员工因兼职频繁请假处理兼职事务，导致本职工作进度严重滞后，或工作表现明显下滑，影响公司业务运行。在此情况下，公司有权开除员工。
经公司提出后拒不改正：
- 当公司发现员工存在兼职行为并要求其停止或提供不影响本职工作的证明时，若员工拒不改正，公司同样有权开除员工。在此之前，公司应给予员工合理的改正期限。
- 举例：公司发现员工兼职后，书面通知员工停止兼职行为，并给予一周时间改正。若员工在一周后仍继续兼职，公司有权开除。
不可以开除的情形
- 若员工的兼职行为并未对完成本单位的工作任务造成任何影响，或虽然有一定影响但并不严重，且公司未向员工明确提出禁止兼职的要求，那么公司不能仅以员工在外有兼职为由开除员工。
- 举例：员工兼职的工作内容与本职工作无直接关联，且未占用工作时间，对工作未造成实质性影响。在此情况下，公司若强行开除员工，可能构成违法解除劳动合同。
特殊情况与非全日制用工
- 非全日制用工：根据《中华人民共和国劳动合同法》第六十九条和第七十一条规定，非全日制用工双方可随时通知对方终止用工，且无需支付经济补偿。因此，对于非全日制兼职员工，公司可随时开除，但需确保符合非全日制用工的定义和条件。
实践建议
- 完善规章制度：公司应将禁止或限制员工兼职的相关规定明确列入规章制度或员工手册中，并确保制度的合法性和有效性。规章制度应经过民主程序制定、向员工公示或告知。
- 加强证据收集：在发现员工兼职行为时，公司应及时收集相关证据，如兼职合同、工作时间记录、工作成果评估等，以备后续处理之需。证据应能够证明兼职行为与本职工作受影响之间的因果关系。
- 合理沟通与处理：在决定开除前，公司应与员工进行充分沟通，了解其兼职原因和情况，并尝试通过调整工作安排或提供其他解决方案来避免直接开除。若员工拒不改正或兼职行为严重影响工作，公司再考虑开除。
- 遵循法律程序：在开除员工时，公司应遵循法定程序，如提前通知工会（如有）、向员工送达解除劳动合同通知书等。确保解除行为的合法性，避免引发劳动争议。
总结：员工在外兼职是否可以被开除，取决于兼职行为对本职工作的影响程度、公司的明确要求以及公司规章制度的合法性。公司在处理员工兼职问题时，应综合考虑法律法规、公司规章制度以及员工的实际情况，做出合法、合理且人性化的决策。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。