核心结论：当事人死亡后，若已开具发票但对方不付款，可通过协商、诉讼或仲裁等法律途径解决，具体需结合合同条款、债务性质及继承人情况综合处理。以下是分情况说明：

1. 明确债务性质与继承人责任

• 合同债务的继承：根据《民法典》第1161条，若债务属于当事人个人债务，继承人需在继承遗产范围内承担还款责任。若继承人放弃继承，则无需承担债务，但需以遗产实际价值为限。
• 共同债务处理：若债务为夫妻共同债务（如用于家庭生活），配偶可能需承担连带责任，即使当事人死亡，对方仍可向配偶主张权利。

行动建议：

• 立即联系对方，要求其明确付款意愿，并留存书面沟通记录（如邮件、短信）。
• 查询当事人遗产情况，确认继承人身份及继承范围。

2. 通过诉讼或仲裁追讨欠款

• 诉讼途径：
  • 原告资格：若当事人为企业，可由其权利义务承继者（如继承人、公司股东）作为原告起诉；若为个人，由继承人作为原告。
  • 证据准备：需提供发票、合同、送货单、对账单等证明交易真实性的材料，以及对方未付款的证据（如催款记录）。
  • 管辖法院：一般由被告住所地或合同履行地法院管辖。
• 仲裁条款：若合同中约定了仲裁条款，需向约定的仲裁机构申请仲裁，程序与诉讼类似，但结果具有终局性。

行动建议：

• 委托律师起草《起诉状》或《仲裁申请书》，确保法律程序合规。
• 申请财产保全，防止对方转移资产。

3. 利用发票作为关键证据

• 发票的证明力：发票是证明交易成立的重要证据，但需结合其他证据（如合同、送货单）形成完整证据链。
• 对方抗辩风险：对方可能以“未收到货”“质量不符”等为由拒付，需提前准备反驳证据（如签收单、验收报告）。

行动建议：

• 整理所有交易文件，按时间顺序排列，形成证据清单。
• 若对方提出质量异议，可要求其提供第三方检测报告，否则视为无理拒付。

4. 特殊情形处理

• 当事人死亡后合同终止：若合同明确约定“一方死亡合同终止”，则需根据合同条款处理后续事宜（如退款、违约金）。
• 不可抗力免责：若对方主张因当事人死亡导致合同无法履行（如需当事人亲自履行），需结合合同性质判断是否构成不可抗力。

行动建议：

• 审查合同条款，确认是否有关于“死亡”的特别约定。
• 若对方恶意利用死亡事由拒付，可主张其承担违约责任。

总结：当事人死亡后，对方不付款的问题需结合债务性质、继承人情况及合同条款综合处理。建议优先通过协商解决，若协商无果，及时委托律师启动诉讼或仲裁程序，并充分利用发票等证据维护权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。