在两公司诉讼中，一方需向另一方支付仲裁费时，发票应由实际收取仲裁费的一方（即仲裁机构或代收方）开具，而非由胜诉方自行开具。具体分析如下：

1. 仲裁费的性质与发票开具主体

• 仲裁费属于诉讼/仲裁程序中的费用，通常由仲裁机构根据仲裁规则收取，并开具正式发票。若一方需向另一方支付仲裁费（如败诉方承担胜诉方的仲裁费），实际收款方仍是仲裁机构，支付方应要求仲裁机构直接向其开具发票。
• 例外情况：若仲裁费已由一方先行垫付，后通过判决或协议由另一方承担，垫付方需提供仲裁机构出具的原始发票及付款凭证，作为向对方追偿的依据。此时，发票仍由仲裁机构开具，垫付方仅是“转交”发票。

2. 操作流程建议

• 步骤一：支付方（如败诉方）直接向仲裁机构支付仲裁费时，要求仲裁机构当场开具发票，并注明缴费方名称、金额及费用性质（如“仲裁费”）。
• 步骤二：若仲裁费已由一方（如胜诉方）垫付，垫付方需在追偿时向对方提供：
  1. 仲裁机构出具的原始发票；
  2. 垫付凭证（如银行转账记录）；
  3. 法院判决或双方协议中明确“仲裁费由对方承担”的条款。
• 步骤三：接收方（如败诉方）核对发票信息后，将款项支付至垫付方账户，并留存发票复印件作为财务凭证。

3. 税务合规要点

• 发票内容需与实际业务一致，避免填写“服务费”“咨询费”等模糊项目，应明确为“仲裁费”。
• 若涉及跨省/市仲裁，需注意发票是否符合当地税务要求（如是否需加盖“异地经营”章）。
• 企业间支付仲裁费通常不属于增值税应税范围，无需额外缴纳增值税，但需确保发票真实性以备税务检查。

4. 争议解决建议

• 若仲裁机构拒绝开具发票，可要求其出具书面说明，并依据《税收征收管理法》向当地税务机关投诉。
• 若对方拒绝接收发票或拖延付款，可凭发票、判决文书及付款凭证，通过法院强制执行程序追偿。

提示：实际操作中，建议双方在仲裁阶段即明确仲裁费的承担方式及发票开具流程，避免后续纠纷。如有具体案例或合同条款需进一步分析，可直接向我咨询。