胜诉后，仲裁费开票给对方需按以下步骤操作，并注意相关法律要点：

1. 确认仲裁费性质与承担方
   根据仲裁裁决书或调解书，明确仲裁费由哪一方承担。若裁决明确由对方承担，则你方有权要求对方支付该费用，并需向对方开具发票。

2. 联系仲裁机构获取费用凭证
   向仲裁委员会申请出具《仲裁费用缴纳通知书》或《仲裁费用发票》（部分仲裁机构可能直接提供发票，部分需先开具缴费通知后自行换取发票）。

   • 若仲裁机构已直接开具发票给你方（抬头为你方公司或个人），需与仲裁机构沟通变更抬头为对方，或由仲裁机构出具加盖公章的《仲裁费用分割说明》，证明该费用实际应由对方承担。
     
   • 若仲裁机构未开具发票，需凭缴费凭证（如银行转账记录、收据等）向仲裁机构申请补开发票，或要求其出具加盖公章的《仲裁费用证明》，作为向对方主张费用的依据。

3. 开具发票的流程与要求

   • 若你方为付款方但费用由对方承担：
     你方需先向仲裁机构支付费用并取得发票（抬头为你方），随后通过以下方式处理：
     
     • 与对方签订书面协议，明确仲裁费由对方承担，并约定你方代付后由对方补偿；
       
     • 将仲裁机构出具的发票复印件及《仲裁费用证明》或裁决书一并交给对方，要求对方支付费用；
       
     • 若对方需要发票原件，可与仲裁机构协商变更抬头，或由你方向对方开具“代收代付”说明（但需注意税务风险，建议优先通过仲裁机构协调）。
       
   • 若仲裁机构可直接开具抬头为对方的发票：
     直接向仲裁机构提供对方开票信息（名称、税号、地址等），要求其开具发票并邮寄给对方或你方转交。

4. 税务合规与风险防范

   • 发票类型：仲裁费通常属于“现代服务*咨询服务”或“生活服务*其他生活服务”类别，需根据实际性质选择对应税目开具增值税发票（普通发票或专用发票，视对方需求而定）。
     
   • 三流一致：确保资金流（对方支付费用）、发票流（发票抬头为对方）、合同流（裁决书或协议明确费用承担方）一致，避免被认定为虚开发票。
     
   • 代付风险：若你方先垫付费用，需保留仲裁机构出具的缴费凭证、裁决书及与对方的沟通记录，证明费用实际由对方承担，防止税务机关质疑费用真实性。

5. 实务建议

   • 优先通过仲裁机构协调开票，减少直接代付的税务风险；
     
   • 若需你方代付，务必在裁决书或协议中明确费用承担方及开票要求；
     
   • 对方支付费用后，及时向其交付发票或《仲裁费用证明》，避免纠纷。

如有进一步疑问（如具体地区仲裁机构开票流程、税务处理细节等），可直接向我咨询。