针对您提出的“私人擅自开挖绿化怎么处罚”的问题，以下是根据《城市绿化条例》及相关规定给出的详细解答：

首先，需要明确的是，未经同意擅自占用或开挖城市绿化用地是违法的行为，这违反了《城市绿化条例》的相关规定。对于此类违法行为，城市人民政府城市绿化行政主管部门有权进行处罚。

具体处罚措施如下：

1. 责令限期退还、恢复原状：

   • 执法部门会要求违法者立即停止开挖行为，并在规定期限内将绿化用地恢复原状。

2. 罚款：

   • 根据违法行为的严重程度，罚款标准有所不同：
     • 轻微违法行为：如果违法者经责令改正后，能够认识并改正自己的违法行为，通常会被处以每平方米1000元的罚款。
     • 一般违法行为：如果违法者拒绝配合执法机关的调查取证，处罚标准会提高至每平方米3000元罚款。
     • 严重违法行为：对于拒绝配合执法机关调查取证，或存在妨碍公务、暴力抗法行为的，处罚将更为严厉，处以每平方米5000元罚款。

3. 赔偿责任：

   • 如果违法者的行为造成了绿化用地的损失，那么他们还需要承担相应的赔偿责任。

此外，如果违法者对处罚决定不服，他们有权依法申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。

综上所述，私人擅自开挖绿化用地是违法的，并会受到相应的行政处罚。为了保护城市绿化环境，维护公共利益，我们呼吁广大市民遵守相关法律法规，不要擅自占用或开挖城市绿化用地。如果您发现有人违法开挖绿化，可以向当地的城市绿化行政主管部门举报。