当出租车发生非交通事故但导致乘客受伤时，乘客可以按照以下详细步骤来维护自身权益，确保获得合理赔偿：
一、事故现场处理与安全保障
确保安全：
- 事故发生后，首要任务是确保现场安全，避免二次伤害的发生。如果条件允许，应将车辆移至不妨碍交通的地方。
检查伤情与呼叫急救：
- 迅速查看乘客的伤势，判断是否需要紧急医疗救助。
- 如果乘客伤势严重，立即拨打当地的急救电话（如中国的120），并清晰告知事故地点和伤者的基本情况。
提供初步救助：
- 在等待急救人员到来的过程中，根据伤者的具体情况，提供必要的初步救助，如止血、包扎等。但需注意，非专业人员应避免随意移动伤者，以免加重伤势。
报警与保护现场：
- 无论事故大小，都应向当地警方报案，以便警方进行事故调查和责任认定。
- 尽量保持事故现场的原状，不要随意破坏或移动相关物品，以便警方收集证据。
二、医疗救治与费用垫付
及时接受医疗救治：
- 乘客应尽快寻求医疗救助，可以要求出租车司机或者现场其他人员协助送往医院，确保及时得到治疗。
垫付医疗费：
- 出租车司机或其所属公司有义务垫付部分或全部医疗费用，以保障伤者能够得到及时有效的治疗。
- 乘客也可以自行先行支付医疗费用，但需保留好所有的医疗票据、病历、诊断证明等相关材料，以便后续索赔。
三、事故责任认定
- 公安机关交通管理部门将根据事故现场调查情况，依据相关法律法规，对事故责任进行认定，并出具事故责任认定书。这将作为后续赔偿的重要依据。
- 乘客应积极配合警方的调查工作，如实陈述事故发生的过程，提供所掌握的证据和信息。
四、赔偿项目与标准
根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，乘客因受伤可能产生的赔偿项目包括但不限于：
- 医疗费：按照实际治疗所花费的费用计算，凭医院的收据支付。若后续还需治疗，则按必要的治疗费用进行赔付。
- 误工费：按照当事人因误工而减少的固定收入计算。
- 护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费：根据实际支出情况计算。
- 若造成残疾：还需赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。
- 若造成死亡：则需赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
五、赔偿协商与法律途径
协商赔偿：
- 乘客（或其家属）可以与出租车司机、出租车所属公司以及保险公司进行协商，围绕赔偿项目、赔偿金额、赔偿方式等进行讨论。
- 如果能够达成一致意见，应当签订书面的赔偿协议，以明确双方的权利和义务。
申请调解：
- 如果双方无法自行协商成功，可以向公安机关交通管理部门申请调解。
- 公安机关交通管理部门将在规定时间内对交通事故损害赔偿争议进行调解，并尽力促成双方达成和解。
提起诉讼：
- 如果调解不成，或者一方不愿意通过调解解决问题，乘客可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。
- 在诉讼过程中，乘客需要提供充分的证据来支持自己的主张，如事故责任认定书、医疗费用票据、收入证明等。
六、法律依据与维权指导
- 根据《中华人民共和国民法典》第八百二十三条规定，承运人应当对运输过程中旅客的伤亡承担赔偿责任，除非伤亡是旅客自身健康原因造成的或承运人能证明伤亡是旅客故意、重大过失造成的。
- 在整个处理过程中，乘客应保留好与事故相关的各种证据，如事故现场照片、医疗票据、收入证明等，以便在协商或诉讼中维护自身的合法权益。
综上所述，当出租车发生非交通事故但导致乘客受伤时，乘客应依法有序地处理事故现场、接受医疗救治、配合责任认定，并根据法律法规寻求相应赔偿。如遇纠纷，可及时通过法律途径维权。