结论前置：

1. 一般情况下，您不能仅以左手指未完全康复为由延迟劳动能力鉴定，除非该手指问题与脑梗导致的整体劳动能力下降有直接关联且能提供充分证据。
2. 若确实存在合理理由，您应与公司沟通并提交相关医疗证明，以申请延迟鉴定。

详细分析：

首先，我们需要明确的是，劳动能力鉴定是为了确定劳动者因工伤或非工伤疾病导致的劳动功能障碍程度和生活自理障碍程度，这是确定工伤赔偿或疾病医疗期后待遇的重要依据。在您的情况下，虽然脑梗是非工伤疾病，但医疗期满后公司要求进行劳动能力鉴定是合理的。

针对您提出的“左手指还没完全康复”能否作为延迟鉴定的理由，我们需要从以下几个方面进行分析：

1. 劳动能力鉴定的内容：

   • 劳动能力鉴定通常包括对劳动者整体劳动能力的评估，而不仅仅是某个身体部位的状况。因此，即使您的左手指尚未完全康复，如果这并不影响您整体劳动能力的评估结果（例如，您的工作并不主要依赖手指功能），那么这可能不足以成为延迟鉴定的理由。

2. 医疗证明的重要性：

   • 如果您认为左手指的康复情况对整体劳动能力有显著影响，那么您需要提供相应的医疗证明。这些证明应详细说明手指的康复情况、对工作能力的影响以及预计的康复时间等。只有提供了充分的医疗证明，公司或劳动能力鉴定委员会才可能考虑您的延迟鉴定申请。

3. 与公司的沟通：

   • 在决定是否申请延迟鉴定之前，建议您先与公司进行沟通。解释您的身体状况和康复情况，以及这些因素如何可能影响劳动能力鉴定的结果。如果公司同意您的延迟鉴定申请，那么您可以按照公司的要求提交相关医疗证明并等待进一步的通知。

4. 法律后果：

   • 如果您未经公司同意擅自延迟鉴定，或者无法提供充分的医疗证明来支持您的延迟鉴定申请，那么您可能会面临一些不利的法律后果。例如，公司可能按照医疗期满时的劳动能力状况来确定您的待遇，或者认为您拒绝进行劳动能力鉴定而采取相应的措施。

建议与行动：

• 收集医疗证明：尽快与您的主治医生沟通，收集关于左手指康复情况的详细医疗证明。
• 与公司沟通：将您的身体状况和康复情况以及医疗证明提交给公司，申请延迟劳动能力鉴定。
• 遵循公司要求：如果公司同意您的延迟鉴定申请，请按照公司的要求提交相关材料和等待进一步的通知。如果公司不同意，您也可以考虑按照医疗期满时的状况进行鉴定，并在鉴定过程中充分陈述您的身体状况和康复情况。