冒充劳动仲裁人员影响他人经营活动，可能涉及招摇撞骗罪或诈骗罪等刑事犯罪，受害方可向公安机关报案，由公安机关立案侦查。具体分析如下：

1. 明确行为性质
   冒充劳动仲裁人员（国家机关工作人员）招摇撞骗，若以获取非法利益为目的，扰乱社会秩序，可能构成《刑法》第279条规定的招摇撞骗罪。若通过虚构事实、隐瞒真相骗取他人财物，数额较大，还可能同时构成诈骗罪，需根据具体情节择一重罪处罚。

2. 立案流程与证据收集

   • 报案材料：受害方需向公安机关提交书面报案材料，说明行为人冒充身份、实施欺骗的具体时间、地点、方式及造成的经济损失（如经营停滞、合同违约等）。
     
   • 证据清单：
     
     • 行为人冒充劳动仲裁人员的证据（如伪造的工作证、文件、聊天记录等）；
       
     • 欺骗行为对经营活动造成影响的证据（如客户流失记录、合同解除通知、证人证言等）；
       
     • 涉及财产损失的证据（如转账记录、发票、审计报告等）。
       
   • 公安机关审查：公安机关接到报案后，会审查证据是否充分，若认为符合刑事立案条件（如犯罪事实存在、需要追究刑事责任），将出具《立案决定书》。

3. 民事赔偿与行政处罚的并行路径

   • 民事赔偿：受害方可同时提起民事诉讼，要求行为人赔偿因欺骗行为导致的直接经济损失（如利润损失、额外支出等）。需提供损失计算依据（如财务报表、合同等）。
     
   • 行政处罚：若行为人冒充身份但未构成犯罪，公安机关可依据《治安管理处罚法》第51条，对其处以5-10日拘留，并可并处500元以下罚款；情节较轻的，处5日以下拘留或500元以下罚款。

4. 关键注意事项

   • 时效性：刑事追诉时效为5年（招摇撞骗罪法定最高刑为10年有期徒刑，追诉期为15年，但需以实际情节为准），建议尽快报案。
     
   • 证据固定：及时保存与行为人沟通的记录（如微信、邮件）、现场监控、证人联系方式等，避免证据灭失。
     
   • 法律适用：若行为人同时冒充多名公职人员或多次实施欺骗，可能被认定为“情节严重”，加重处罚。

建议行动步骤：

1. 整理所有相关证据材料；
   
2. 携带证据向经营场所所在地或行为发生地的公安机关经侦部门报案；
   
3. 若公安机关未及时立案，可要求其出具《不予立案通知书》，并申请复议或向检察院申诉。
   

如有进一步疑问（如证据收集细节、赔偿计算等），可直接向我咨询。