医院让无偿加班，你不应该加，且医院此举涉嫌违法。以下从不同角度为你详细分析：

法律角度

根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，用人单位安排劳动者加班的，应当支付加班费。具体来说：

1. 工作日加班：用人单位安排劳动者在工作日延长工作时间的，支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬。
2. 休息日加班：用人单位安排劳动者在休息日工作，而又不能安排补休的，支付不低于工资的百分之二百的工资报酬。
3. 法定节假日加班：用人单位安排劳动者在法定节假日工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。

医院作为用人单位，同样需要遵守上述规定。如果医院要求员工无偿加班，即不支付相应的加班费，那么医院的行为就违反了《劳动法》的相关规定。

劳动者权益角度

作为劳动者，你有权获得合法的劳动报酬，包括加班费。如果医院要求你无偿加班，你完全有权拒绝，并可以要求医院按照法律规定支付加班费。如果医院拒绝支付或采取其他不当手段，你可以通过法律途径维护自己的合法权益，如向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

实际操作建议

1. 与医院沟通：首先，你可以尝试与医院的人力资源部门或相关负责人进行沟通，明确表达你的诉求，即要求医院按照法律规定支付加班费。
2. 保留证据：如果与医院沟通无果，你需要保留好相关的加班证据，如加班记录、工作邮件、聊天记录等，以便在后续的法律程序中证明你的加班事实。
3. 寻求法律帮助：如果医院仍然拒绝支付加班费，你可以咨询专业律师（如我），了解具体的法律程序和维权策略，并通过法律途径维护自己的合法权益。

可能的法律后果

如果医院坚持要求员工无偿加班，并不支付相应的加班费，那么医院可能面临以下法律后果：

1. 劳动监察部门的处罚：劳动监察部门有权对违反劳动法律法规的用人单位进行处罚，包括罚款、责令改正等。
2. 劳动仲裁或诉讼：员工有权向劳动仲裁机构申请仲裁或向人民法院提起诉讼，要求医院支付加班费及可能的赔偿金。
3. 声誉损害：医院的行为如果被曝光，可能会对其声誉造成负面影响，进而影响其业务发展和患者信任度。

综上所述，医院让无偿加班是不合法的，你有权拒绝并要求医院支付加班费。如果医院拒绝支付，你可以通过法律途径维护自己的合法权益。如果你在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。