可以鉴定。工伤的鉴定并不完全取决于受伤时个人的表述或主观感受，而是基于一系列客观的事实和法律规定。
法律背景
根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。这里的“因工作原因”是核心要素，它并不完全依赖于受伤时职工的主观表述，而是需要综合考虑工作性质、工作环境、工作任务以及受伤的具体情况等因素。
鉴定流程与要点
及时报告与申请：
- 职工在发生工伤后，应尽快向用人单位报告，并由用人单位在规定时间内（通常是30日内）向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 如果用人单位未按规定提出申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可以在1年内直接提出申请。
工伤认定：
- 社会保险行政部门在收到申请后，会进行调查核实，并根据调查结果作出工伤认定决定。
- 认定过程中，会综合考虑受伤时间、地点、原因以及职工的工作职责等因素，而不仅仅是受伤时的个人表述。
劳动能力鉴定：
- 如果被认定为工伤，职工还可以申请劳动能力鉴定，以确定其伤残等级和相应的工伤保险待遇。
- 劳动能力鉴定由专门的劳动能力鉴定委员会进行，其结论具有权威性。
可能的法律后果与建议
- 如果被认定为工伤：职工将享受工伤保险待遇，包括医疗费用报销、伤残津贴、一次性伤残补助金等。
- 如果未被认定为工伤：职工可以通过行政复议或行政诉讼等途径维护自己的合法权益。
建议：
- 职工在受伤后，应尽快收集并保存相关证据，如医疗记录、工作记录、证人证言等，以备后续申请工伤认定和劳动能力鉴定之用。
- 如果对工伤认定或劳动能力鉴定结果有异议，可以及时咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的救济途径。
综上所述，工伤的鉴定并不完全取决于受伤时个人的表述，而是基于客观的事实和法律规定。因此，即使当时说是自己不小心的，也仍然可以进行工伤鉴定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。