结论：连续工作10年但每年都签短期合同，若不干了，在特定情况下有权获得经济补偿金，甚至可能获得双倍赔偿金。具体分析如下：
一般情况下的经济补偿：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，除非用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者不同意续订的情形外，劳动合同期满终止的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
- 经济补偿的计算标准是按照劳动者在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 举例：若您连续工作了10年，每月工资为5000元，则经济补偿金为10个月工资，即50000元。
符合签订无固定期限劳动合同条件时的双倍赔偿：
- 如果您符合签订无固定期限劳动合同的条件（如连续工作满十年），而用人单位不续签，则可能构成违法终止劳动合同。
- 在这种情况下，用人单位需要按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 举例：继续以上述每月5000元工资为例，若构成违法终止，则赔偿金为经济补偿金的两倍，即100000元。
法律建议：
- 若您决定不继续工作，并希望获得经济补偿或赔偿金，建议首先与用人单位进行协商，明确您的权益和诉求。
- 若协商无果，您可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，以维护您的合法权益。
- 在整个过程中，建议您保留好与用人单位的劳动合同、工资单、工作证明等相关证据，以便在需要时提供证明。
可能的法律后果：
- 如果用人单位拒绝支付经济补偿或赔偿金，并且您通过法律途径维权成功，用人单位将需要承担支付经济补偿或赔偿金的责任，并可能面临劳动行政部门的处罚。
- 如果您未通过合法途径维权，而是采取了过激行为（如闹事、破坏财物等），则可能承担相应的法律责任。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。