核心结论：烫伤误工费的支付主体需根据具体情况判断，可能由厂方或保险公司承担，也可能需结合两者责任。以下分情况说明：

1. 若厂方已投保雇主责任险或团体意外险
   根据《保险法》第六十五条，若厂方为员工投保了雇主责任险或团体意外险，且保险合同明确约定误工费属于赔偿范围，则保险公司需在保险限额内直接向员工赔付误工费。此时，员工无需先向厂方主张，可直接要求保险公司理赔。
   关键点：需核查保险合同条款，确认误工费是否在承保范围内；若厂方未投保或保险不覆盖误工费，则保险公司不承担该费用。

2. 若厂方未投保但存在过错
   根据《民法典》第一千一百九十二条，若员工因执行工作任务遭受烫伤，且厂方未提供安全劳动条件或存在管理过失（如未提供防护设备、未培训操作规范等），则厂方需承担侵权责任，包括赔偿误工费。误工费标准按员工实际收入减少计算，需提供工资流水、完税证明等证据。
   关键点：员工需证明厂方存在过错（如安全措施缺失），且误工费金额需合理（通常按前12个月平均工资计算）。

3. 若员工自身存在重大过失
   根据《民法典》第一千一百七十三条，若员工因故意或重大过失导致烫伤（如违规操作、未佩戴防护用具等），厂方可主张减轻赔偿责任，误工费可能按比例扣减。但厂方仍需承担部分责任，除非能证明员工行为完全排除厂方过错。
   关键点：厂方需举证员工存在重大过失，否则仍需全额赔偿。

4. 若厂方与保险公司存在责任竞合
   实践中，可能同时存在厂方责任和保险赔偿。例如，厂方投保了雇主责任险，但保险限额不足，此时超出部分仍需厂方补足；或保险合同约定免赔额，免赔部分由厂方承担。
   关键点：需结合保险合同条款和厂方过错程度综合判断。

行动建议：

• 立即收集证据：包括医疗证明、工资流水、厂方安全措施记录（如照片、培训记录）、保险合同等；
  
• 优先与厂方协商，要求其通过保险理赔或直接赔偿；
  
• 若协商无果，可向劳动监察部门投诉或提起民事诉讼，主张误工费及其他赔偿（如医疗费、护理费等）。
  

如有进一步细节（如保险类型、厂方过错程度等），可直接向我咨询，我将结合具体证据提供法律方案。