定制服务没有约定违约责任，商家不退款是否违法需根据具体情况判断，以下从不同角度进行分析：
一、存在法定退款情形时商家不退款违法
若定制服务存在质量问题、商家未按约定履行义务（如未按时交付、交付成果不符合要求等），或者商家存在虚假宣传等行为，根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者有权要求商家退款。此时，若商家拒绝退款，则构成违法行为。
法律依据：
- 《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十四条：经营者提供的商品或者服务不符合质量要求的，消费者可以依照国家规定、当事人约定退货，或者要求经营者履行更换、修理等义务。没有国家规定和当事人约定的，消费者可以自收到商品之日起七日内退货；七日后符合法定解除合同条件的，消费者可以及时退货，不符合法定解除合同条件的，可以要求经营者履行更换、修理等义务。
二、不存在法定或约定退款情形时商家不退款不违法
若定制服务已按照约定完成，且不存在质量问题或其他违约行为，同时双方也未就退款事宜进行特别约定，那么商家有权拒绝消费者的退款请求。此时，商家不退款并不构成违法行为。
举例说明：
- 消费者定制了一件特殊尺寸的服装，商家按照消费者提供的尺寸和要求完成了制作，并交付给了消费者。若消费者事后因个人原因（如不喜欢、尺寸不合适但非商家制作错误等）要求退款，而双方合同中并未约定此类情况下的退款条款，那么商家有权拒绝退款。
三、商家不退款时的解决途径
与商家协商：
- 消费者可以先与商家进行沟通，说明退款的原因和依据，尝试达成退款协议。
向消费者协会或市场监管部门投诉：
- 若协商无果，消费者可以向当地的消费者协会或市场监管部门进行投诉，寻求相关部门的帮助和调解。
通过法律途径解决：
- 若上述途径均无法解决问题，消费者还可以考虑通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼或申请仲裁等。
建议：
- 在签订定制服务合同时，建议消费者和商家明确约定违约责任和退款条款，以避免后续纠纷的发生。
- 若发生纠纷，消费者应保留好相关证据（如合同、付款凭证、沟通记录等），以便在需要时维护自己的合法权益。
若您在定制服务或合同纠纷方面遇到具体问题，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。