若劳务派遣员工和公司员工都没有签合同，但发生工伤后被判定员工是公司的人，公司需要承担相应的工伤赔偿责任。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律责任角度
未签劳动合同的法律责任：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，即使员工发生工伤，公司也因未签合同而面临支付双倍工资的法律责任。
- 同时，未签劳动合同并不影响劳动关系的成立。只要员工能证明与公司存在事实劳动关系（如通过工资支付记录、工作证、考勤记录等），公司就需承担相应的法律责任。
工伤认定的法律责任：
- 一旦员工被认定为工伤，无论是否签订劳动合同，公司都需按照《工伤保险条例》的规定，承担工伤赔偿责任。这包括支付医疗费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。
- 如果公司未为员工缴纳工伤保险，那么所有工伤赔偿费用都将由公司自行承担。
二、实际操作角度
收集证据证明劳动关系：
- 员工应尽快收集能证明与公司存在劳动关系的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等。这些证据在工伤认定和后续赔偿中至关重要。
申请工伤认定：
- 员工应在发生工伤后的一年内，向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。这是获得工伤赔偿的前提。
与公司协商赔偿：
- 在工伤认定后，员工可以与公司协商赔偿事宜。如果公司拒绝赔偿或赔偿金额不合理，员工可以申请劳动仲裁或提起诉讼。
三、风险防范角度
及时签订劳动合同：
- 公司应尽快与员工签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务，避免因未签合同而引发的法律风险。
缴纳工伤保险：
- 公司应依法为员工缴纳工伤保险，以分散工伤风险。一旦员工发生工伤，工伤保险基金将承担部分或全部赔偿费用。
完善内部管理制度：
- 公司应完善内部管理制度，如加强员工入职管理、规范工资支付和考勤记录等，以便在发生纠纷时能提供充分的证据。
行动建议：
- 公司应尽快与员工协商赔偿事宜，并依据法律规定承担相应的赔偿责任。
- 如果公司拒绝赔偿或赔偿金额不合理，员工可以申请劳动仲裁或提起诉讼来维护自己的合法权益。
- 在处理此类纠纷时，建议公司咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
如果有任何进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。