若劳务派遣协议未约定工伤处理事宜，被派遣劳动者发生工伤时，仍可依法享受工伤保险待遇，相关责任由劳务派遣单位承担；若劳务派遣单位未依法缴纳工伤保险，则由其承担全部工伤保险待遇支付责任，用工单位可能需承担连带责任。以下从不同角度详细分析：
法律责任主体角度
- 劳务派遣单位责任
根据《劳务派遣暂行规定》第十条，被派遣劳动者在用工单位因工作遭受事故伤害的，劳务派遣单位应当依法申请工伤认定，用工单位应当协助工伤认定的调查核实工作。劳务派遣单位承担工伤保险责任，但可以与用工单位约定补偿办法。这意味着，无论劳务派遣协议是否约定工伤事宜，劳务派遣单位作为与劳动者建立劳动关系的主体，都负有为劳动者申请工伤认定、支付工伤保险待遇的法定义务。
例如，小张被A劳务派遣公司派遣到B企业工作，在工作中受伤。即使A公司与B企业的劳务派遣协议未约定工伤处理，A公司也必须为小张申请工伤认定，并按照工伤保险相关规定支付相应待遇。
- 用工单位连带责任（特定情形）
若劳务派遣单位未依法为被派遣劳动者缴纳工伤保险费，根据《劳动合同法》第九十二条，劳务派遣单位、用工单位违反有关劳务派遣规定的，由劳动行政部门责令限期改正；逾期不改正的，以每人五千元以上一万元以下的标准处以罚款，对劳务派遣单位，吊销其劳务派遣业务经营许可证。用工单位给被派遣劳动者造成损害的，劳务派遣单位与用工单位承担连带赔偿责任。在这种情况下，用工单位可能需与劳务派遣单位共同承担工伤保险待遇的支付责任。
比如，A劳务派遣公司未给小张缴纳工伤保险，小张发生工伤后，A公司无力支付全部工伤保险待遇，此时用工单位B企业就可能需要与A公司一起承担连带赔偿责任，确保小张能获得应有的待遇。
工伤处理流程角度
- 工伤认定申请
被派遣劳动者发生工伤后，劳务派遣单位应当在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。若劳务派遣单位未按规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
例如，小张在工作中受伤后，A劳务派遣公司未在30日内为其申请工伤认定，小张的家属可以在1年内自行向当地社会保险行政部门提出申请。
- 劳动能力鉴定
工伤认定后，经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的，或者停工留薪期满（含劳动能力鉴定委员会确认的延长期限）的，工伤职工应当及时向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出劳动能力鉴定申请，以便确定伤残等级，进而确定相应的工伤保险待遇。
- 待遇支付
若劳务派遣单位已为劳动者缴纳工伤保险，工伤保险基金将按照规定支付工伤医疗费用、一次性伤残补助金等部分待遇；劳务派遣单位需支付停工留薪期工资、一次性伤残就业补助金等。若未缴纳工伤保险，则全部待遇由劳务派遣单位承担。
协议补充与预防角度
- 协议补充约定
虽然劳务派遣协议未约定工伤事宜不影响劳动者依法享受工伤保险待遇，但为了明确双方权利义务、避免纠纷，劳务派遣单位和用工单位可以协商补充约定工伤处理的具体办法，如工伤费用的分担比例、协助申请工伤认定的具体流程等。补充协议应采用书面形式，并由双方签字或盖章确认。
- 预防措施
劳务派遣单位应依法为被派遣劳动者缴纳工伤保险，这是其法定义务，也是降低自身风险的重要措施。用工单位在选择劳务派遣单位时，应审查其是否具备合法的劳务派遣资质、是否依法为劳动者缴纳社会保险等，从源头上保障劳动者的权益。
若你遇到劳务派遣协议未约定工伤相关问题，或有其他劳务派遣、工伤保险方面的疑问，都可以直接向我咨询。