可以起诉，但需根据具体情况和证据来判定能否胜诉。以下从不同角度为你详细分析：

一、法律角度

从法律层面讲，如果员工确实存在谎称病假的行为，且该行为违反了公司的规章制度或劳动合同的约定，那么公司有权依据相关法律法规和合同条款对员工进行处理。在辞退员工后，如果公司发现员工有谎称病假的情况，并且认为这一行为对公司造成了损失（如支付了不应支付的病假工资、影响了工作进度等），公司可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。

具体法律依据：

• 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。如果员工的谎称病假行为被认定为严重违反规章制度，那么公司辞退员工的行为就是合法的。但这一条款主要规范的是辞退行为的合法性，并不直接涉及辞退后能否起诉员工谎称病假的问题。
• 如果公司想要起诉员工谎称病假并要求赔偿，可能需要依据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定。即，如果员工的行为构成对公司的侵权（如欺诈、虚假陈述等），并且给公司造成了实际损失，那么公司有权要求员工承担赔偿责任。

二、证据角度

要起诉员工谎称病假并成功获得赔偿，公司需要提供充分的证据来证明员工确实存在谎称病假的行为，并且这一行为给公司造成了损失。证据可能包括但不限于：

• 员工的病假申请记录、医疗证明等文件；
• 公司对员工病假期间的调查记录、监控录像等；
• 其他能够证明员工谎称病假的证据，如同事的证言、员工的社交媒体动态等。

证据收集的重要性：

证据是诉讼的关键。如果公司无法提供充分的证据来证明员工谎称病假，那么起诉可能会面临败诉的风险。因此，在决定起诉之前，公司需要仔细评估自己的证据是否充分、可靠。

三、实际操作角度

在实际操作中，起诉员工谎称病假并要求赔偿可能并不是一件容易的事情。除了需要收集充分的证据外，公司还需要考虑诉讼的成本、时间以及可能对公司形象产生的影响等因素。

建议：

1. 评估损失：在决定起诉之前，公司需要仔细评估员工谎称病假给公司造成的实际损失。如果损失不大，或者起诉的成本高于损失，那么起诉可能并不是一个明智的选择。
2. 协商解决：在可能的情况下，公司可以尝试与员工进行协商，看是否能够达成和解。这不仅可以节省诉讼成本和时间，还可以避免对公司形象产生负面影响。
3. 寻求法律帮助：如果公司决定起诉员工谎称病假，那么最好寻求专业的法律帮助。律师可以为公司提供法律咨询、起草法律文件、代表公司出庭等服务，从而提高诉讼的成功率。

总结与提醒：

辞退员工后发现员工有谎称病假的情况，公司可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。但起诉之前需要仔细评估证据是否充分、损失是否重大以及诉讼的成本和时间等因素。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。