和父母断绝关系后，通常不能得到父亲的供养资格。下面我将从法律角度对此进行详细解释：

1. 法律关系的解除：

   • 在法律上，与父母断绝关系通常意味着解除了父母子女之间的法定权利义务关系。这种解除可能通过法律程序实现，如某些国家或地区允许的“断绝亲子关系”的法律声明或判决。
   • 一旦这种法律关系被解除，父母对子女的供养义务也随之终止。供养义务是基于亲属关系而产生的法律责任，当这种关系被法律解除时，供养义务自然不复存在。

2. 供养资格的法律基础：

   • 供养资格通常源于家庭关系法或相关法律规定，它规定了父母对未成年子女或无法自立的成年子女的供养责任。
   • 当父母与子女之间的关系被法律解除后，这种供养责任的法律基础就不复存在，因此子女也就失去了获得父母供养的资格。

3. 实际情况的考量：

   • 需要注意的是，即使法律上解除了父母子女的关系，但在某些特殊情况下，如父母自愿继续供养或存在其他法律或道德上的考量，父母可能会选择继续为子女提供经济支持。
   • 然而，这种情况下的供养不再是法律上的义务，而是基于父母的个人意愿和选择。

综上所述，和父母断绝关系后，从法律角度来看，子女通常不能得到父亲的供养资格。这是因为供养义务是基于父母子女之间的法定关系而产生的，当这种关系被法律解除时，供养义务也随之终止。如果在实际生活中遇到相关问题，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。