若在劳动仲裁中遇到对方私聊提出先付一半钱的情况，您应谨慎处理，并依据仲裁调解书的法律效力来维护自身权益。 具体来说，您可以按照以下步骤操作：
核查仲裁调解书条款：
- 首先，仔细查阅仲裁调解书的具体内容，特别是关于支付方式、时间、金额等关键条款。
- 确认调解书中是否存在允许对方分期支付或缓付部分款项的约定。若存在此类约定，且您同意该安排，则可按约定执行；若不存在或您不同意，则对方应全额支付。
与对方沟通：
- 若调解书中无缓付约定，或您不同意对方的分期支付提议，应主动与对方沟通。
- 通过书面函件（如律师函）或口头交流，明确要求对方按照调解书履行剩余款项的支付义务。
- 同时，告知对方逾期不付将承担的法律后果，如可能面临的强制执行、罚款、信用记录受损等。
寻求仲裁机构协助：
- 若沟通无果，您可向作出仲裁调解书的仲裁机构反映情况。
- 请求仲裁机构协助督促对方履行支付义务，仲裁机构可能会介入调解或采取其他措施。
申请强制执行：
- 若对方仍然拒不履行支付义务，您可依法向有管辖权的人民法院申请强制执行。
- 提交申请时，需提供仲裁调解书、对方未履行支付义务的证据等材料。
- 法院将依法审查并作出裁定，若裁定支持您的申请，将采取强制手段迫使对方支付剩余款项。
在处理此类问题时，还需注意以下几点：
- 保留证据：确保您保留了所有与仲裁调解、对方支付情况相关的证据，如调解书、支付记录、沟通记录等。这些证据将在后续维权过程中发挥关键作用。
- 及时行动：一旦发现对方未按照调解书履行支付义务，应尽快采取行动，避免超过法定时效而丧失维权机会。
- 法律咨询：在处理过程中，若遇到复杂或不确定的法律问题，可及时向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。
若对方的行为构成违约或欺诈，您还可能享有其他法律权利，如要求对方承担违约责任、赔偿损失等。具体权利和救济途径需根据案件事实和法律规定来确定。因此，在处理此类问题时，建议您保持冷静、理性，并依法维护自身权益。