当公司发现员工有违法行为时，应依据具体情况及合法有效的规章制度，采取恰当且合法的措施进行处理。以下是我为您详细梳理的处理流程和建议：
一、公司内部处理
纪律处分：
- 轻微违法：对于初次迟到、早退或偶尔违反工作流程但未造成重大损失的轻微违法行为，公司可以通过口头或书面警告、批评教育的方式，提醒员工认识错误并防止再犯。
- 罚款：若公司规章制度明确规定了对某些违规行为的罚款标准，并且该规章制度的制定程序合法（如经过民主程序制定、向员工公示等），则可在法律允许的范围内对员工进行罚款。但需注意，罚款不得过重，扣除后员工的工资不得低于当地最低工资标准。
- 严重违法：对于情节较为严重，如严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害的违法行为，公司可考虑给予降职、降薪、记过、记大过、撤职、留用察看等纪律处分，甚至解除劳动合同。
教育与培训：
- 对于轻微违法行为，公司还可以选择对员工进行教育和培训，以增强其法律意识和合规意识，预防未来类似行为的发生。
二、外部法律配合
协助调查：
- 若员工的违法行为涉及刑事犯罪或其他外部法律调查，公司有义务配合相关执法机关的工作，提供必要的证据、信息和工作便利。
应对行政处罚与刑事处罚：
- 对于违反行政法规的行为，如未按规定缴纳社保、偷税漏税等，行政机关可能会对员工进行罚款、吊销执照等行政处罚。公司应配合行政机关的调查和处理，同时确保自身合规经营。
- 对于严重的违法行为，如盗窃、诈骗、贪污等，司法机关将依法追究员工的刑事责任。公司需配合司法机关的调查和处理，并可能因此受到间接影响，如声誉损害等。
三、解除劳动关系
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当员工的违法行为严重违反公司规章制度或给公司造成重大损害时，公司有权解除与员工的劳动合同，且无需支付经济补偿。这包括但不限于以下情形：
- 在试用期间被证明不符合录用条件；
- 严重违反用人单位的规章制度；
- 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
- 被依法追究刑事责任等。
四、要求员工承担赔偿责任
如果员工的违法行为给公司造成了经济损失，根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，员工应当依法承担赔偿责任。公司可以要求员工赔偿因其违法行为所造成的直接经济损失，并保留通过法律途径追偿的权利。
五、确保处罚程序的合法合规
在对员工进行处罚时，公司必须确保整个程序的合法合规性：
- 规章制度的制定和公布应符合法定程序，确保员工知晓并同意；
- 处罚决定应有充分的事实依据和法律依据，避免主观臆断；
- 处罚过程应遵循公正、公平、公开的原则，保障员工的合法权益，如申诉权、知情权等；
- 避免引发劳动纠纷或其他法律风险，如确保处罚不违反劳动法、劳动合同法等相关法律法规。
综上所述，公司在处理员工违法行为时，应综合考虑违法的性质和严重程度，采取合法、合理且有效的措施。这既有助于维护公司的正当权益，又能确保员工的合法权益得到尊重和保护。同时，公司还应借此机会完善内部管理制度，加强对员工的法律培训，提高员工法律意识，预防类似事件再次发生。