面对不认同公司出具的解除劳动关系通知书的情况，在签字问题上需要谨慎处理。以下是一些详细的建议，帮助您应对这一情况：

一、理解通知书内容与法律要求

首先，您需要仔细阅读解除劳动关系通知书的内容，确保您理解其中的每一项条款。根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条，用人单位在解除或终止劳动合同时，应当出具解除或终止劳动合同的证明，并明确写明劳动合同期限、解除或终止的日期、工作岗位以及在本单位的工作年限等信息。如果通知书内容不符合这些法律要求，您有权提出异议。

二、不轻易签署有异议的文件

如果您对解除劳动关系通知书中的内容存在异议，特别是当您认为公司的解除行为不合法或不合理时，不要轻易签署该文件。签署即表示您认可通知书中的内容，这可能会对您后续的维权行动产生不利影响。

三、与公司进行沟通

在拒绝签署之前，建议您先与公司进行沟通。表达您对解除劳动关系的异议，并要求公司给出合理的解释和依据。如果公司能够提供充分的证据证明其解除行为的合法性，并且您也认可这些证据，那么您可以考虑签署通知书。但如果公司无法提供充分证据或您仍然存在异议，那么您应该坚持自己的立场。

四、收集证据以备维权

无论您是否决定签署通知书，都建议您收集与解除劳动关系相关的证据。这些证据可能包括工资单、考勤记录、工作邮件、聊天记录等，它们将有助于您在后续的劳动仲裁或法律诉讼中证明自己的主张。

五、寻求法律援助或咨询

如果您对解除劳动关系通知书的内容存在严重异议，并且无法与公司达成一致，那么您可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师。律师将能够为您提供专业的法律意见，并帮助您制定合适的维权策略。

六、考虑劳动仲裁或法律诉讼

如果与公司沟通无果，且您认为自己的合法权益受到了侵害，那么您可以考虑向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，或者向人民法院提起诉讼。在仲裁或诉讼过程中，您需要提交之前收集的证据来支持自己的主张。

七、关于签字的建议

• 如果认同通知书内容：在确认通知书内容无误且您认同的情况下，您可以签署该文件。但请确保在签署前再次仔细阅读并理解所有条款。
• 如果不认同通知书内容：不要签署该文件。您可以在通知书上注明“不认同此通知书内容”并签字（但仅作为表明态度的手段，不视为认可），或者更稳妥的做法是直接不签字并保留一份通知书副本作为证据。

总之，面对不认同的解除劳动关系通知书，您需要保持冷静并谨慎处理。通过与公司沟通、收集证据、寻求法律援助以及考虑劳动仲裁或法律诉讼等途径来维护自己的合法权益。