结论：员工违反规定推搡领导并引发冲突，处理方式需结合具体情节、公司制度及法律规定综合判断，可能涉及内部纪律处分、民事赔偿或行政处罚。以下是具体分析：

1. 公司内部处理：依据规章制度追究责任

• 纪律处分：若公司有明确规章制度（如《员工手册》）禁止推搡、殴打他人或违反上下级秩序，员工可能面临警告、记过、降薪、解雇等处分。
  法律依据：《劳动合同法》第39条，劳动者严重违反用人单位规章制度的，用人单位可解除劳动合同。
  关键点：公司需证明制度合法（经民主程序制定、公示）、员工行为符合“严重违反”标准（如推搡导致领导受伤或影响工作秩序）。

• 调解与和解：若冲突情节轻微（如未造成身体伤害），公司可组织双方调解，要求员工书面道歉或赔偿损失（如医疗费），避免矛盾激化。

2. 民事赔偿：若造成人身或财产损害

• 侵权责任：若推搡导致领导受伤（如软组织挫伤、骨折），领导可依据《民法典》第1165条要求员工赔偿医疗费、误工费等损失。
  证据要求：需提供病历、费用单据、监控录像等证明员工行为与损害结果的因果关系。

• 公司连带责任：若公司未尽到安全管理义务（如未及时制止冲突），可能承担补充赔偿责任，但员工是直接侵权人，需承担主要责任。

3. 行政处罚：若行为违反治安管理

• 公安机关介入：若推搡行为被认定为“殴打他人”或“故意伤害”（即使未构成轻伤），依据《治安管理处罚法》第43条，员工可能面临5-10日拘留+200-500元罚款；情节较轻的，处5日以下拘留或500元以下罚款。
  关键点：领导需报警，由公安机关调查取证（如伤情鉴定、证人证言）。

4. 刑事责任：若构成犯罪

• 故意伤害罪：若推搡导致领导轻伤及以上（如鼻骨骨折、听力受损），依据《刑法》第234条，员工可能面临3年以下有期徒刑、拘役或管制。
  注意：轻伤鉴定需由法医出具，民事赔偿可协商或通过刑事附带民事诉讼解决。

建议行动步骤

1. 公司层面：立即固定证据（监控、证人、医疗记录），依据制度启动调查程序，决定是否报警或内部处分。
   
2. 员工层面：若被追究责任，可主张“情节轻微”或“领导存在过错”（如辱骂、挑衅），但需提供证据。
   
3. 领导层面：根据损害程度选择维权路径（民事赔偿、行政投诉或刑事报案）。

提示：具体处理需结合冲突细节（如是否先动手、伤情程度、过往矛盾等），建议各方保留证据并咨询专业法律意见。如有进一步疑问，可直接向我提问。