在父母一方去世的情况下，其存款的继承份额分配是一个涉及法律和家庭关系的细致问题。为了确保分配的公正与合法，我们需要遵循一系列步骤和原则。以下是对这一问题的详细解答：

一、确定存款性质

首先，我们需要明确存款的性质。这主要分为两种情况：

1. 夫妻共同财产：如果存款是父母在婚姻关系存续期间所得，那么除非另有约定，否则这部分存款应先被分割出一半给健在的配偶，剩余的部分才作为遗产进行分配。

2. 个人财产：如果存款是去世一方的个人财产，那么这部分存款将全部构成遗产，按照法定继承或遗嘱继承的规则进行分配。

二、查看遗嘱情况

接下来，我们需要查看是否存在有效遗嘱：

1. 有遗嘱且合法有效：如果去世一方留下了合法有效的遗嘱，那么遗嘱中指定的继承人将按照遗嘱的内容继承存款。在这种情况下，遗嘱继承优先于法定继承。

2. 无遗嘱或遗嘱无效：如果去世一方没有留下遗嘱，或者遗嘱被认定为无效，那么存款将按照法定继承的规则进行分配。

三、法定继承规则

在法定继承的情况下，我们需要遵循以下规则：

1. 第一顺序继承人：包括配偶、子女、父母（如果健在）。这些继承人在法律上享有平等的继承权。

2. 继承份额：原则上，同一顺序的继承人应该均等分配遗产。但是，也存在一些特殊情况：

   • 生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人应该得到照顾，可以多分一些遗产。
   • 对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，也可以多分一些遗产。
   • 有扶养能力和条件但不尽扶养义务的继承人，应该不分或者少分遗产。
   • 继承人之间也可以协商不均等分配遗产。

四、办理继承手续

在确定了继承份额之后，我们需要办理相应的继承手续：

• 如果没有遗嘱指定继承人，那么我们需要办理继承公证。继承人需要提供所有继承人的身份信息、银行卡信息以及与被继承人的关系证明等材料到公证处进行公证。
• 完成继承公证后，银行将依据公证书为继承人办理取款手续。

五、特别提醒

在处理此类问题时，我建议您咨询专业律师以确保您的合法权益得到保障。因为遗产继承问题可能涉及复杂的法律关系和家庭纠纷，专业律师能够为您提供更准确、更全面的法律建议。

综上所述，父母一方去世后的存款继承份额分配需要综合考虑存款性质、遗嘱情况以及法定继承规则等多个方面，并严格按照相关法律规定进行操作。希望这个解答能够帮助您更好地理解这个问题。