父母一方去世，子女作为第一顺序继承人，有权继承遗产，但具体继承份额需根据是否存在合法有效的遗嘱以及法定继承的规定来确定。以下是对这一问题的详细分析：
一、法定继承情况下的继承份额
遗产范围的确定：
- 在处理遗产继承前，需先区分夫妻共同财产。夫妻婚姻关系存续期间所得的共同财产，除有特别约定外，应先将其中一半分出为在世配偶所有，剩余部分才作为被继承人的遗产进行分配。
- 例如，若夫妻共有一套价值200万的房产，一方去世后，应先划出100万归在世配偶所有，剩余的100万才作为遗产由继承人分割。
继承顺序与份额：
- 当被继承人（即去世的父母一方）未立遗嘱或遗嘱无效时，遗产将按照法定继承顺序进行分配。
- 第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。这里的“子女”涵盖婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女。
- 同一顺序的继承人通常应当均等分割遗产。例如，若父母一方去世，其配偶、子女及在世父母均作为第一顺序继承人，共同分割遗产。若只有一个子女和配偶，且没有在世父母，则遗产由配偶和子女均分。
特殊情况下的份额调整：
- 对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。
- 对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。
- 有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。
二、遗嘱继承情况下的继承份额
- 若被继承人生前立有合法有效的遗嘱，则遗产分配需按照遗嘱执行。
- 遗嘱中可指定特定子女继承部分或全部遗产，或设定其他分配方式。如遗嘱明确将房产留给某一子女，则应依此执行。
三、继承手续与注意事项
办理继承手续：
- 收集被继承人死亡证明、继承人身份证明、亲属关系证明、遗产产权证明（如房产证、存折）及遗嘱（如有）等必要材料。
- 可选择办理继承公证，通过公证机构审查核实后出具公证书，凭此办理遗产过户、提取等手续。
- 若继承人之间存在争议，无法协商一致，可向人民法院提起诉讼，根据法院判决办理继承。
注意事项：
- 继承开始后，应及时通知其他继承人和遗嘱执行人。
- 需关注被继承人是否留有债务，如有，应从遗产中优先清偿。
举例说明：
- 假设父母共有一套价值200万的房产，父亲去世后未留遗嘱。则先划出100万归母亲所有，剩余的100万作为父亲的遗产由母亲、子女（假设有一个子女）及在世祖父母（假设无）共同分割。若只有母亲和子女作为第一顺序继承人，则每人继承50万。
- 若父亲去世前立有遗嘱，明确将房产留给子女，则子女按遗嘱继承房产，母亲和其他继承人无权分割。
综上所述，父母一方去世时，子女作为第一顺序继承人享有继承权。具体继承份额则需根据是否存在合法有效遗嘱、法定继承规定以及实际情况来综合确定。在整个继承过程中，务必确保所有步骤的合法合规性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。