若老板被留置，下属经理可以从以下几个方面着手应对：
保持冷静，避免不当行为：
- 首先要保持冷静，不要因为老板被留置而自乱阵脚。此时，任何过激或不当的行为都可能给公司和个人带来不必要的麻烦。
- 切勿试图销毁、隐匿或篡改与老板被留置事件相关的任何文件、资料或电子数据，这些行为可能构成妨碍公务或毁灭证据等违法行为。
了解留置性质与原因：
- 尝试通过合法途径了解老板被留置的具体原因和性质。这有助于你判断事件的严重性和可能对公司产生的影响。
- 如果可能，可以与公司法务部门或外部法律顾问沟通，获取更专业的法律意见。
履行经理职责，维护公司运营：
- 在老板被留置期间，作为下属经理，你有责任确保公司的日常运营不受太大影响。这包括管理团队、协调资源、保持业务连续性等。
- 如果老板被留置导致公司决策层出现空缺，你可能需要与其他高层管理人员共同承担决策责任，确保公司战略和业务的稳定推进。
配合调查，提供必要协助：
- 如果相关部门要求你提供与老板被留置事件相关的信息或资料，应积极配合，如实提供。这是你的法律义务，也是维护公司和个人声誉的重要方式。
- 在配合调查的过程中，要注意保护公司的商业秘密和敏感信息，避免泄露给无关人员。
关注员工情绪，维护团队稳定：
- 老板被留置可能对公司员工产生一定的心理影响，导致团队士气低落或人心惶惶。作为下属经理，你有责任关注员工情绪，及时进行沟通和安抚。
- 可以通过组织团队会议、个别谈话等方式，向员工传达公司的稳定运营计划和未来发展规划，增强员工的信心和归属感。
准备应对潜在风险：
- 老板被留置可能引发一系列潜在风险，如业务中断、客户流失、供应商关系紧张等。作为下属经理，应提前制定应对预案，降低这些风险对公司的影响。
- 可以与法务部门或外部法律顾问合作，评估公司可能面临的法律风险，并制定相应的风险防范措施。
在处理这类复杂情况时，如果你有任何具体的法律疑问或需要进一步的法律指导，可以直接向我提问。