继承纠纷申请执行银行存款的立案，需要遵循一系列明确的法律程序和步骤。

一. 准备相关材料

1. 生效的法律文书：首先，你需要持有法院作出的关于继承存款的生效判决书或调解书。这是申请执行的前提和基础。
2. 继承人身份证明：提供继承人的有效身份证件，以证明其身份和资格。
3. 银行存款信息：提供被继承人的银行存款信息，如存单、存折或银行账户明细等，以便法院能够准确地执行。

二. 确定管辖法院

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，申请执行一般应向第一审人民法院或者与第一审人民法院同级的被执行的财产所在地人民法院提出。因此，在确定管辖法院时，你需要考虑被继承人的银行存款所在地以及第一审人民法院的所在地。

三. 前往法院立案

1. 填写立案申请表：携带准备好的材料前往有管辖权的法院立案庭，填写立案申请表，并提交相关材料。
2. 法院审查：立案庭会对你的材料进行审查。如果材料符合立案条件，法院会予以受理并通知你缴费；如果不符合条件，法院会告知你需要补充或修正的内容。

四. 执行程序

1. 法院发出协助执行通知书：一旦立案受理，法院会向银行发出协助执行通知书，要求银行按照判决内容办理存款的支取或过户手续。
2. 银行履行义务：银行在收到协助执行通知书后，有义务按照判决内容履行支付义务。如果银行不配合执行，你可以向法院申请采取很多强制措施，像是冻结银行账户、划扣存款等。

我建议你在立案前仔细核对所准备的材料是否齐全、准确，并确保生效的法律文书已经履行完毕上诉期或已经生效。如有进一步需要，你可以继续咨询我。