按撤诉处理行政裁定，在一般情况下，不能申请再审。以下从多个角度对此问题进行详细分析：

一、法律规定的角度

根据《中华人民共和国民事诉讼法》及其司法解释的相关规定，可申请再审的裁定被严格限定为不予受理和驳回起诉两类。这一规定采取的是严格列举模式，即只有这两类裁定被明确纳入可申请再审的范围。其核心原因在于，这两类裁定直接涉及当事人的“诉权行使”——不予受理否定了当事人的起诉资格，驳回起诉剥夺了当事人的实体审理机会，均属于对诉权的根本性否定，因此需要通过再审程序进行特殊救济。

而“按撤诉处理”的裁定，本质上是对当事人“放弃诉讼权利”的程序性确认，如未按时预交诉讼费、无正当理由缺席庭审等情形。这类裁定并未否定当事人的诉权或实体权利，因此未被纳入法定可再审裁定范围。

二、司法实践的角度

从司法实践来看，最高人民法院民事审判第一庭在编《民事审判指导与参考》中明确指出，当事人对按撤回上诉处理的民事裁定申请再审，法院不应受理，如进入审查程序应裁定驳回再审申请。这一观点同样适用于行政诉讼领域，因为行政诉讼和民事诉讼在程序性规定上具有一定的相似性。

三、特殊情形的考虑

虽然一般情况下按撤诉处理的行政裁定不能申请再审，但也需要考虑一些特殊情形。例如，如果当事人能够证明按撤诉处理的裁定存在重大错误或违法情形，且这种错误或违法情形直接影响了当事人的实体权利或诉权行使，那么当事人可以尝试通过其他法律途径寻求救济，如向上一级法院提出申诉或请求检察院提出抗诉等。然而，这些途径的成功率相对较低，且需要满足严格的条件。

四、法律建议

对于当事人而言，如果对按撤诉处理的行政裁定不服，首先应当仔细审查裁定书的内容，确认是否存在可以上诉或申诉的情形。如果裁定书已经生效且无法通过上诉或申诉途径解决争议，那么当事人可以考虑通过其他合法途径维护自己的权益，如重新提起诉讼（如果符合起诉条件）或寻求行政复议等。

总结来看，按撤诉处理行政裁定在一般情况下不能申请再审。当事人应当充分了解法律规定和司法实践，合理选择维权途径，以有效维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。