针对您提出的“工作8年没有签订劳动合同怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、法律背景与规定
根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。若用人单位自用工之日起超过一年未与劳动者订立书面劳动合同，则视为自用工之日起满一年的当日已经与劳动者订立无固定期限劳动合同。
二、赔偿主张与计算
双倍工资差额：
- 对于您工作8年未签劳动合同的情况，理论上您可以主张从用工满一个月的次日起至满一年的前一日的双倍工资差额，但这一诉求可能因超过仲裁时效而难以得到支持。不过，若您能证明在此期间内持续向用人单位主张权利，或存在其他中断时效的情形，则仍有可能获得支持。
- 实际上，由于您已工作8年，远超一年未签合同的情形，法律上已视为您与用人单位订立了无固定期限劳动合同。但您仍可以尝试主张过去11个月（即用工满一个月至满一年的期间）的双倍工资差额，具体计算方式为：月工资×11。这里的月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
经济补偿金：
- 若用人单位存在拖欠工资、未依法支付加班工资等违法情形，您据此解除劳动合同的，用人单位应支付经济补偿金。经济补偿按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。因此，工作8年的话，用人单位应支付8个月工资的经济补偿。
- 若用人单位违法解除劳动关系，您还可主张经济赔偿金，按经济补偿标准的二倍支付，即16个月工资。
社保补缴：
- 用人单位有义务为劳动者缴纳社会保险。您工作8年未签劳动合同，但用人单位仍应为您补缴在职期间的社保费用。
三、维权途径与建议
保留证据：
- 您需保留好工作相关的证据，如工资条、考勤记录、工作邮件、工作证等，以证明劳动关系的存在及工作年限。
协商解决：
- 您可以先与用人单位协商，要求其支付未签劳动合同的双倍工资差额（如适用）、经济补偿金及补缴社保等。
劳动仲裁：
- 若协商不成，您可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，需提交仲裁申请书、证据材料等。
法院诉讼：
- 对仲裁裁决不服的，您可向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，需遵守诉讼程序，提交相关证据材料。
四、注意事项
- 劳动仲裁有时效限制，一般从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算一年。因此，您应尽快在离职后一年内申请劳动仲裁。
- 在计算经济补偿金或双倍工资差额时，需注意月工资的计算方式及上限规定。
- 若用人单位以其他不合理理由解除劳动合同，您可依据相关法律法规主张权利。
综上所述，您工作8年未签劳动合同，可尝试主张双倍工资差额（但可能因时效问题难以获得支持）、经济补偿金及要求补缴社保等。建议您先与用人单位协商，协商不成则通过劳动仲裁或法院诉讼等法律途径维护自身权益。