针对您提出的“工作8年第一年没有劳动合同怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。对于您工作8年但第一年没有签订劳动合同的情况，理论上，您有权主张从用工满一个月的次日起至满一年的前一日的双倍工资差额，这部分最多为11个月的工资。但需要注意的是，由于劳动争议申请仲裁的时效通常为一年，且您的情况已经远超这个时效期，因此在实际操作中，主张这11个月的双倍工资差额可能会因超仲裁时效而难以得到支持。
不过，尽管双倍工资差额的诉求可能因时效问题而难以实现，但您仍然可以采取其他措施来维护自己的权益：
视为已订立无固定期限劳动合同：根据法律规定，用人单位自用工之日起超过一年未与劳动者订立书面劳动合同的，视为自用工之日起满一年的当日已经与劳动者订立无固定期限劳动合同。这意味着，尽管您第一年没有签订劳动合同，但从法律上讲，您已经与用人单位建立了无固定期限的劳动关系。
要求补缴社保：用人单位为劳动者缴纳社会保险是法定义务。因此，您可以要求用人单位补缴您在职期间的社保费用。
主张经济补偿金：如果用人单位存在拖欠工资、未依法支付加班工资等违法情形，并且您因此解除了劳动合同，那么您有权要求用人单位支付经济补偿金。经济补偿金的标准是按照您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资。对于您工作8年的情况，用人单位应支付8个月工资的经济补偿金。
收集证据并申请劳动仲裁：为了更好地维护自己的权益，您需要收集能够证明劳动关系及工作年限的证据，如工资条、工作证、考勤记录等。如果与用人单位协商无果，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
综上所述，尽管您第一年没有签订劳动合同，但您仍然可以通过其他途径来维护自己的权益。建议您尽快收集相关证据，并与用人单位进行协商。如果协商不成，及时申请劳动仲裁或提起诉讼，以维护自己的合法权益。