私下和保姆签订的协议，在满足一定条件时确实具有法律效力。以下是对此问题的全面分析：
一、协议有效的条件
主体适格：
- 合同双方需为具有完全民事行为能力的自然人。雇主应是成年且精神正常的公民，保姆也应年满十六周岁（若以自己的劳动收入为主要生活来源）且具备相应的劳动能力和民事行为能力。
意思表示真实：
- 合同的签订必须基于双方的真实意愿，不存在欺诈、胁迫、重大误解等情形。雇主和保姆应在平等、自愿的基础上，就工作内容、报酬、工作时间等条款进行充分协商并达成一致。
内容合法合规：
- 合同约定的内容不得违反法律法规的强制性规定，也不得违背公序良俗。具体包括但不限于工作内容的明确性、合理性，报酬的约定是否符合市场行情和法律规定，以及工作时间和休息休假的安排是否符合劳动法律法规等。例如，若协议中约定保姆需24小时不间断工作且无合理休息时间，则可能因违反劳动法规定而无效。
形式合法：
- 虽然口头合同在某些情况下也有效，但为避免日后发生纠纷难以举证，建议采用书面形式签订合同，并由双方签字或盖章确认。书面合同可以明确各项关键条款，为双方提供明确的法律依据。
二、协议可能无效或部分无效的情况
违反法律法规强制性规定：
- 如果协议中约定的内容违反了法律的强制性规定，如排除了雇主的法定责任（如未为保姆购买必要的保险）或违反了最低工资标准等，那么该部分约定将无效。
存在不公平或不合理的条款：
- 如果协议中存在明显不公平或不合理的条款，如保姆的报酬远远低于市场水平或工作时间过长且没有合理的休息时间等，这些条款可能会被认定为可撤销或部分无效。例如，若协议中约定保姆每月工资仅为当地最低工资标准的一半，则可能因显失公平而被撤销。
三、法律建议
明确协议内容：
- 在签订协议时，双方应明确约定服务内容、服务期限、待遇及支付方式、违约责任等关键条款。例如，可以约定保姆的具体工作职责、工作时间、每周休息天数、法定节假日的安排以及薪酬支付的数额、时间和方式等。
采用书面形式：
- 为避免日后发生纠纷难以举证，建议采用书面形式签订协议，并由双方签字或盖章确认。书面协议可以大大降低纠纷发生的风险，为双方提供一个清晰、可执行的依据。
咨询法律专业人士：
- 如果对协议的法律效力存在疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我可以根据具体情况提供专业的法律意见，确保协议的合法性和有效性。
案例参考：
假设某雇主与保姆私下签订了一份协议，约定保姆每周工作7天，每天工作12小时，且每月工资仅为当地最低工资标准的80%。后来，保姆因工作强度过大且工资过低而提起诉讼。在此情况下，法院可能会认定协议中关于工作时间和工资的条款因违反劳动法规定而无效，并要求雇主按照法定标准支付工资和加班费。
综上所述，私下和保姆签订的协议在满足一定条件时具有法律效力。但为确保双方权益，建议采用书面形式签订协议，并明确各项关键条款。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。