物业通常无权代表居民签字给饭店装烟道办合法手续。以下从不同角度对此问题进行分析：

法律角度

1. 物业的职责与权限：

   • 物业的主要职责是管理小区的公共区域、设施，提供安保、清洁、绿化等服务，并维护小区的秩序。
   • 物业并不具备代表居民进行重大决策或签署涉及居民权益的文件的权力，除非得到居民的明确授权。

2. 居民权益的保护：

   • 居民对其住宅及其周边环境享有合法权益，包括但不限于安静、清洁、安全等。
   • 饭店装烟道可能涉及噪音、空气污染等问题，影响居民的生活质量，因此需要居民的同意或至少是知情。

3. 签字行为的法律效力：

   • 如果物业未经居民同意或授权，擅自代表居民签字给饭店装烟道，该签字行为可能因缺乏合法授权而无效。
   • 居民有权对物业的越权行为提出异议，并要求物业承担相应的法律责任。

实际操作角度

1. 居民的参与与决策：

   • 在涉及小区公共设施或环境改变的重大事项上，居民应有权参与决策过程。
   • 物业应组织居民会议或征求居民意见，确保居民的知情权和参与权。

2. 饭店装烟道的合法手续：

   • 饭店装烟道需要办理相关的环保、消防等手续，这些手续通常需要饭店自行申请并获得批准。
   • 物业可以协助饭店了解相关手续和要求，但不应代替居民或饭店进行签字或决策。

建议与措施

1. 居民应如何应对：

   • 如果发现物业未经同意代表居民签字给饭店装烟道，居民应及时向物业提出异议，并要求物业停止越权行为。
   • 居民可以联合起来，通过业主委员会或法律途径维护自己的合法权益。

2. 物业应如何改进：

   • 物业应加强与居民的沟通，确保在涉及居民权益的事项上得到居民的明确授权。
   • 物业应提高自身的法律意识和合规意识，避免越权行为的发生。

总结来说，物业无权代表居民签字给饭店装烟道办合法手续。居民应积极参与小区事务的决策过程，维护自己的合法权益；物业应加强与居民的沟通，确保在涉及居民权益的事项上得到居民的明确授权，并提高自身的法律意识和合规意识。如果您在此方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。