若通过媒体公开讨要工程款后，对方仍拒不偿还，您可以按照以下步骤处理：
一、法律途径：诉讼或仲裁
准备证据材料：
- 收集并整理与工程款相关的所有证据，包括但不限于合同、工程进度报告、验收单、发票、付款记录、沟通记录（如邮件、短信、微信等）以及媒体讨要工程款的报道或截图等。
- 确保所有证据真实、合法、有效，能够充分证明对方拖欠工程款的事实。
选择维权方式：
- 诉讼：如果合同中有明确的管辖法院约定，或者双方无法就仲裁达成一致，您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求对方支付拖欠的工程款及可能的违约金、利息等。
- 仲裁：如果合同中约定了仲裁条款，或者双方事后达成仲裁协议，您可以向约定的仲裁机构申请仲裁。仲裁结果具有法律效力，且通常比诉讼更为高效。
执行判决或裁决：
- 一旦获得法院的判决或仲裁机构的裁决，如果对方仍不履行支付义务，您可以向法院申请强制执行。法院将采取一系列措施，如查封、扣押、拍卖对方财产等，以确保您的权益得到实现。
二、非法律途径：协商与调解
再次协商：
- 在采取法律行动之前，您可以尝试再次与对方进行协商，明确表达您的诉求和立场，寻求双方都能接受的解决方案。
- 协商过程中，可以邀请第三方（如行业协会、调解机构等）参与，以增加协商的公正性和有效性。
申请调解：
- 如果协商无果，您可以向当地的调解机构申请调解。调解机构将组织双方进行面对面沟通，协助双方达成调解协议。
- 调解协议具有法律效力，一旦达成，双方应履行协议内容。
三、注意事项与风险防范
注意时效性：
- 根据《中华人民共和国民法典》等相关法律规定，诉讼时效期间通常为三年。自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。因此，您应及时采取行动，避免超过诉讼时效期间。
防范风险：
- 在采取任何行动之前，都应充分评估可能的风险和后果。例如，公开讨要工程款可能引发对方的反感或报复，因此应谨慎选择公开方式和内容。
- 同时，应确保所有行动都符合法律法规的规定，避免因违法而承担不利后果。
持续跟进：
- 无论选择哪种维权方式，都应持续跟进案件进展，及时与律师或相关机构沟通，确保您的权益得到最大程度的保护。
建议您在处理此类纠纷时，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为。 如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。