可以起诉责任方，但具体能否胜诉及赔偿情况需视事故性质、责任划分及诉讼时效等因素而定。以下从不同角度为您详细分析：
一、从法律程序角度
诉讼权利：根据我国法律规定，因工伤意外死亡，其近亲属有权依法向责任方提起诉讼，要求赔偿。这是法律赋予公民的基本权利，不受事故处理完毕与否的影响。
诉讼时效：需要注意的是，诉讼有一定的时效限制。一般来说，人身损害赔偿的诉讼时效期间为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。因此，如果决定起诉，应尽快进行，以免超过诉讼时效而丧失胜诉权。
二、从责任划分角度
工伤认定：首先，需要确认该死亡是否被认定为工伤。如果已被认定为工伤，那么根据工伤保险条例，死者家属可以享受工伤保险待遇，包括一次性工亡补助金、丧葬补助金等。但这并不妨碍家属同时向责任方提起民事诉讼，要求额外赔偿。
责任方确定：在提起诉讼前，需要明确责任方是谁。这可能包括雇主（如果未提供足够的安全保障）、设备制造商（如果设备存在缺陷）、其他第三方（如因他人过错导致的事故）等。责任方的确定将直接影响诉讼的成败和赔偿的多少。
责任划分：在诉讼中，法院将根据各方过错程度划分责任。如果责任方被认定存在过错，那么其应承担相应的赔偿责任。赔偿范围可能包括死亡赔偿金、被扶养人生活费、精神损害抚慰金等。
三、从实际操作角度
证据收集：在提起诉讼前，应充分收集证据，包括事故现场照片、证人证言、医疗记录、死亡证明等。这些证据将有助于证明事故的发生、死者的死亡与责任方的过错之间的因果关系。
法律咨询：由于工伤意外死亡案件涉及法律问题复杂，建议家属在提起诉讼前咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供法律意见，帮助家属制定诉讼策略，提高胜诉几率。
和解与调解：在诉讼过程中，双方也可以考虑和解或调解。如果责任方愿意承担赔偿责任，且赔偿金额合理，那么和解或调解可能是一种更快速、更经济的解决方式。
四、特殊情况考虑
如果事故涉及刑事犯罪：如过失致人死亡等，那么除了民事诉讼外，还可以向公安机关报案，要求追究责任方的刑事责任。刑事责任的追究并不影响民事赔偿的进行。
如果责任方无力赔偿：在这种情况下，即使法院判决责任方承担赔偿责任，也可能面临执行难的问题。此时，可以考虑申请国家救助或寻求其他途径的帮助。
建议：如果您或您的家人遇到工伤意外死亡的情况，并希望起诉责任方，请尽快咨询专业律师（即我本人，喻燕立律师，专注于建设工程、劳动纠纷领域）。我可以根据您的具体情况提供法律意见，帮助您制定诉讼策略，并全程陪伴您走过这个艰难的时期。