结论前置：针对您的情况，公司让您在打架严重违反规章制度被开除半年后再回去，可能的原因有多种，包括但不限于公司业务需求变化、内部管理调整、法律风险规避或是对您个人情况的重新评估。下面我将从这几个方面为您详细分析。
公司业务需求变化：
- 在您被开除后的半年里，公司可能经历了业务量的增减、项目调整或人员流动等情况。如果公司当前面临人手短缺或特定岗位需求，而您恰好具备相关技能和经验，公司可能会考虑重新聘用您，以解决当前的业务难题。
内部管理调整：
- 公司可能在此期间进行了内部管理结构的调整或优化，包括规章制度的修订、员工考核标准的改变等。如果新的管理政策更加注重员工的能力和贡献，而非过去的单一事件，公司可能会认为您仍有价值，并决定给您一个重新开始的机会。
法律风险规避：
- 从法律角度来看，公司在开除员工时需要确保程序合法、依据充分。如果公司在开除您时存在程序瑕疵或证据不足的情况，可能会面临法律风险。为了避免潜在的劳动纠纷，公司可能会选择与您协商，通过重新聘用您来化解之前的矛盾，降低法律风险。
对您个人情况的重新评估：
- 在您被开除后的半年里，公司可能对您的工作表现、个人品质或改正态度有了新的认识。如果公司认为您已经认识到了自己的错误，并表现出了积极的改正态度，公司可能会愿意给您一个改过自新的机会，重新接纳您成为公司的一员。
法律建议：
- 在决定是否接受公司的重新聘用邀请时，建议您首先仔细审查公司提出的条件，包括薪资待遇、工作岗位、合同期限等，确保自己的权益得到充分保障。
- 同时，您可以与公司就之前的开除事件进行坦诚沟通，了解公司对此事的看法和态度，以及未来对您的工作期望和要求。
- 如果您对公司的重新聘用邀请存在疑虑或不确定，可以寻求专业法律意见，以确保自己的决策合法合规。
可能的法律后果：
- 如果您接受公司的重新聘用邀请，并签订了新的劳动合同，那么您将重新成为公司的员工，需要遵守公司的规章制度和劳动合同约定。
- 如果您在重新聘用后再次违反公司规章制度或法律法规，公司可能会依据相关规定对您进行处罚，包括但不限于警告、罚款、解雇等。
综上所述，公司让您在打架严重违反规章制度被开除半年后再回去，可能涉及多方面的原因。在做出决策前，建议您全面考虑自己的实际情况和公司的条件，必要时寻求专业法律意见。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。